Question

Укажите через запятую в порядке возрастания все основания систем счисления, в которых запись числа 16 оканчивается на 1. нужно расписать ​

Answer 1

Держи,если что то не так,пиши

Answer 2

Чтобы найти все основания систем счисления, в которых запись числа 16 оканчивается на 1, мы можем перебрать основания от наименьшего возможного значения и проверить, удовлетворяет ли число 16 условию окончания на 1 в каждой системе счисления.

Давайте начнем с двоичной системы счисления (основание 2). В двоичной системе число 16 записывается как 10000. Заметим, что оно не оканчивается на 1, поэтому двоичная система не подходит.

Посмотрим на троичную систему счисления (основание 3). В троичной системе число 16 записывается как 121. Здесь число оканчивается на 1, поэтому троичная система счисления подходит.

Перейдем к четверичной системе счисления (основание 4). В четверичной системе число 16 записывается как 100. Оно не оканчивается на 1, поэтому четверичная система не подходит.

В пятеричной системе счисления (основание 5) число 16 записывается как 31. Оно не оканчивается на 1, поэтому пятеричная система тоже не подходит.

Продолжим перебирать основания и проводить аналогичные проверки.

В шестеричной системе счисления (основание 6) число 16 записывается как 24. Оно не оканчивается на 1.

В семеричной системе счисления (основание 7) число 16 записывается как 22. Оно не оканчивается на 1.

В восьмеричной системе счисления (основание 8) число 16 записывается как 20. Оно не оканчивается на 1.

В девятеричной системе счисления (основание 9) число 16 записывается как 18. Оно не оканчивается на 1.

В десятеричной системе счисления (основание 10) число 16 записывается как 16. Оно не оканчивается на 1.

В одиннадцатеричной системе счисления (основание 11) число 16 записывается как 15. Оно не оканчивается на 1.

В двенадцатеричной системе счисления (основание 12) число 16 записывается как 14. Оно не оканчивается на 1.

Тринадцатеричная система счисления (основание 13): 13.

Четырнадцатеричная система счисления (основание 14): 12.

Пятнадцатеричная система счисления (основание 15): 11.

Шестнадцатеричная система счисления (основание 16): 10.

Таким образом, основания систем счисления, в которых запись числа 16 оканчивается на 1, это троичная система счисления (основание 3) и тринадцатеричная система счисления (основание 13).