Question

Найдите НОД чисел 286 и 324

Answer 1

Ответ:

2

Объяснение:

286=2*11*13

324=2*2*3*3*3*3

Answer 2

Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 286 и 324, можно использовать различные методы. Один из самых простых методов - это метод Евклида.

Метод Евклида основан на следующем свойстве: если НОД двух чисел a и b равен d, то НОД чисел a и b также равен НОД чисел b и a mod b, где "mod" обозначает операцию взятия остатка от деления.

Применяя этот метод:

1. Вычисляем остаток от деления 324 на 286: 324 mod 286 = 38.

2. Заменяем большее число (324) на остаток от предыдущего шага (38): Теперь рассматриваем числа 286 и 38.

3. Вычисляем остаток от деления 286 на 38: 286 mod 38 = 20.

4. Заменяем большее число (286) на остаток от предыдущего шага (20): Теперь рассматриваем числа 38 и 20.

5. Вычисляем остаток от деления 38 на 20: 38 mod 20 = 18.

6. Заменяем большее число (38) на остаток от предыдущего шага (18): Теперь рассматриваем числа 20 и 18.

7. Вычисляем остаток от деления 20 на 18: 20 mod 18 = 2.

8. Заменяем большее число (20) на остаток от предыдущего шага (2): Теперь рассматриваем числа 18 и 2.

9. Вычисляем остаток от деления 18 на 2: 18 mod 2 = 0.

10. Так как остаток равен 0, а это означает, что последнее число (2) является НОД чисел 286 и 324.

Таким образом, НОД чисел 286 и 324 равен 2.