Question

Решить уравнение P∧Q∧R⊃¬P∨Q∨¬R=Л

Answer 1

Ответ:

Л = 1

Объяснение:

P∧Q∧R⊃¬P∨Q∨¬R=Л

Перепишем уравнение в более удобную для работы систему обозначения операций

P · Q · R ⇒ ¬P + Q + ¬R = Л

Избавимся от импликации ⊃

¬P + ¬Q + ¬R + ¬P + Q + ¬R = Л

Упростим левую часть

(¬P + ¬P) + (¬Q + Q) + (¬R + ¬R) = Л

¬P + 1 + ¬R = Л

1 = Л

Answer 2

Для решения данного логического уравнения, нам необходимо построить таблицу истинности. Данное уравнение содержит 3 переменные: P, Q и R. Создадим таблицу истинности, чтобы определить значения переменных, при которых уравнение будет выполняться.

cssCopy code
| P | Q | R | P∧Q∧R | ¬P∨Q∨¬R | P∧Q∧R⊃¬P∨Q∨¬R |
|---|---|---|--------|-----------|----------------|
| 0 | 0 | 0 |   0    |     1     |       1        |
| 0 | 0 | 1 |   0    |     0     |       1        |
| 0 | 1 | 0 |   0    |     1     |       1        |
| 0 | 1 | 1 |   0    |     1     |       1        |
| 1 | 0 | 0 |   0    |     1     |       1        |
| 1 | 0 | 1 |   0    |     0     |       1        |
| 1 | 1 | 0 |   0    |     1     |       1        |
| 1 | 1 | 1 |   1    |     1     |       1        |

Из таблицы видно, что при любых значениях P, Q и R, результат P∧Q∧R⊃¬P∨Q∨¬R всегда равен 1 (Логическая Импликация). Таким образом, данное уравнение всегда выполняется (Л), и любые значения переменных P, Q и R будут являться решением уравнения.