Question

У исполнителя Бета две команды, которым присвоены номера: 1. прибавь b 2. умножь на 2 (b - неизвестное натуральное число) Выполняя первую из них, Бета увеличивает число на экране на b, а выполняя вторую, умножает это число на 2. Программа для исполнителя Бета - это последовательность номеров команд. Известно, что программа 21212 переводит число 12 в число 156. Определите значение b.

Answer 1

Дана программа 21212.

Значит, для числа 12 выполняется следующая последовательность действий:

1) 12 * 2 = 24

2) 24 + b

3) (24 + b) * 2 = 48 + 2b

4) (48 + 2b) + b = 48 + 3b

5) (48 + 3b) * 2 = 96 + 6b

Так как программа перевожит число 12 в число 156, то 96 + 6b = 156

6b = 156 - 96

6b = 60 => b = 10

Ответ: b = 10

Answer 2

Для определения значения b, давайте следуем последовательности команд и произведем вычисления:

Исходное число: 12

Шаг 1: Прибавь b (12 + b)

Шаг 2: Умножь на 2 (2 * (12 + b) = 24 + 2b)

Шаг 3: Прибавь b (24 + 2b + b = 24 + 3b)

Шаг 4: Умножь на 2 (2 * (24 + 3b) = 48 + 6b)

Шаг 5: Прибавь b (48 + 6b + b = 48 + 7b)

Таким образом, после выполнения программы 21212 число 12 превращается в 48 + 7b.

Нам известно, что программа переводит число 12 в число 156. Подставим это условие и решим уравнение:

48 + 7b = 156

Вычтем 48 из обеих сторон:

7b = 156 - 48

7b = 108

Разделим обе стороны на 7:

b = 108 / 7

b ≈ 15.42857

Таким образом, значение b приближенно равно 15.42857. Поскольку по условию b - натуральное число, округлим b вниз до ближайшего натурального числа:

b ≈ 15

Таким образом, значение b равно 15.