Question

. У исполнителя Бета две команды, которым присвоены номера: 1. прибавь b 2. умножь на 2 (b - неизвестное натуральное число) Выполняя первую из них, Бета увеличивает число на экране на b, а выполняя вторую, умножает это число на 2. Программа для исполнителя Бета - это последовательность номеров команд. Известно, что программа 11211 переводит число 9 в число 60. Определите значение b.

Answer 1

(9+b+b)*2+b+b=60

18+4b+2b=60

6b=42

b=7

Answer 2

Давайте постепенно выполним программу 11211 для определения значения b:

Изначально, у нас есть число 9.

1. Применяем команду 1 (прибавь b): 9 + b
2. Применяем команду 1 (прибавь b): (9 + b) + b
3. Применяем команду 2 (умножь на 2): 2 * ((9 + b) + b)
4. Применяем команду 1 (прибавь b): (2 * ((9 + b) + b)) + b
5. Применяем команду 1 (прибавь b): ((2 * ((9 + b) + b)) + b) + b

Теперь у нас есть число 60.

Давайте упростим выражение и найдем значение b:

((2 * ((9 + b) + b)) + b) + b = 60

Раскроем скобки:

(2 * (9 + b + b)) + b + b = 60

(2 * (9 + 2b)) + 2b = 60

Раскроем еще одну скобку:

18 + 4b + 2b = 60

Соберем все члены с переменной b:

6b + 18 = 60

Теперь избавимся от константы:

6b = 60 - 18

6b = 42

Теперь найдем значение b:

b = 42 / 6

b = 7

Таким образом, значение b равно 7.