Question

У исполнителя Бета две команды, которым присвоены номера; 1. Прибавь b 2. Умножь на 2(b - неизвестное натуральное число) Выполняя первую из них,Бета увеличивает число на экране на b, а выполняя вторую, умножает это число на 2. Программа для исполнителя Бета-это последовательность номеров команд. Известно, что программа 11211 переводит число 12 в число 90. Определите значение b. ​

Answer 1

Записываем действия с конца, заменяя противоположными

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте следовать по шагам программы 11211 и отслеживать, как число меняется на каждом шаге.

Изначально у нас есть число 12.

1. Прибавляем b: 12 + b
2. Умножаем на 2: 2 * (12 + b) = 24 + 2b
3. Прибавляем b: 24 + 2b + b = 24 + 3b
4. Умножаем на 2: 2 * (24 + 3b) = 48 + 6b
5. Прибавляем b: 48 + 6b + b = 48 + 7b

Теперь мы хотим, чтобы это число стало равным 90.

48 + 7b = 90

Чтобы найти значение b, нужно решить уравнение:

7b = 90 - 48 7b = 42 b = 42 / 7 b = 6

Таким образом, значение b равно 6.