Question

PYTHON писать через рекурсивную функцию «A»: Напишите рекурсивную функцию, которая вычисляет НОД двух натуральных чисел, используя модифицированный алгоритм Евклида. Пример: Введите два натуральных числа: 7006652 112307574 НОД(7006652,112307574)=1234.

Answer 1

Решение во вложенном файле

Answer 2

Для решения этой задачи через рекурсивную функцию, мы можем использовать алгоритм Евклида. Алгоритм Евклида позволяет находить наибольший общий делитель (НОД) двух чисел.

Модифицированный алгоритм Евклида следующий:

1. Если одно из чисел равно нулю, то НОД равен другому числу.
2. Если оба числа не равны нулю, то заменяем большее число на остаток от деления его на меньшее число, а второе число оставляем без изменений.
3. Рекурсивно вызываем функцию с новыми значениями до тех пор, пока одно из чисел не станет равно нулю.

Вот реализация функции на языке Python:

pythonCopy code
def gcd_recursive(a, b):
    if b == 0:
        return a
    else:
        return gcd_recursive(b, a % b)

# Пример использования
num1 = int(input("Введите первое натуральное число: "))
num2 = int(input("Введите второе натуральное число: "))

result = gcd_recursive(num1, num2)
print(f"НОД({num1},{num2}) = {result}")

При вводе чисел 7006652 и 112307574, программа выведет:

scssCopy code
НОД(7006652,112307574) = 1234

Это и есть искомое значение НОД для данных чисел.