Question

Специальное устройство регистрирует каждые 2 секунды состояние лифта в 16-этажном доме: номер этажа, на котором находится лифт, а также движется он или стоит на месте. Какой минимальный объём памяти требуется для записи информации, считанной устройством за 2 минуты?

Answer 1

Ответ: 300 бит.

Объяснение:

Минимальный объем информации, содержащейся в одном состоянии лифта равен 5 битам. Для хранения информации об этажах:

$2^n\geq 16\\n=4$

Достаточно 4 бит.

Однако еще нужно хранить информацию о движении лифта (всего вариантов 2 - движется / не движется):

$2^n\geq 2\\n=1$

Отсюда:

$1+4=5$

В двух минутах 120 секунд. Обновление происходит раз в две секунды:

$120/2=60$ состояний.

$60*5=300$

Answer 2

За 2 минуты, которые равны 120 секундам, устройство регистрирует состояние лифта каждые 2 секунды. Это означает, что за этот период времени будет произведено 120 / 2 = 60 записей состояния лифта.

Каждая запись состоит из следующих данных:

• Номер этажа лифта (16 возможных значений): требуется 4 бита для представления номера этажа (2^4 = 16).
• Движение лифта (2 возможных значения: движется или стоит): требуется 1 бит для представления движения лифта.

Таким образом, каждая запись составляет (4 бита + 1 бит) = 5 бит.

Для 60 записей понадобится 60 * 5 = 300 бит памяти.

Однако, память обычно измеряется в байтах. Чтобы перевести биты в байты, необходимо разделить количество бит на 8:

300 бит / 8 = 37.5 байт.

Минимальный объём памяти, необходимый для записи информации, считанной устройством за 2 минуты, составляет 38 байт (округлено вверх до целого числа).