Question

Сообщение, записанное латинскими буквами, кодируется так, что на каждую букву приходится одинаковое минимально возможное число бит. Сколько бит нужно, чтобы закодировать сообщение из 150 латинских букв?

Answer 1

Ответ: 750 бит.

Объяснение:

Одна буква кодируется 5 битами.

Чтобы получить число 5, надо найти минимальную натуральную степень двойки такую, чтобы два в этой степени было больше либо равно 26 (кол-во латинских букв).

$2^n \geq 26\\n=5$

150 латинских букв занимают 150*5=750 бит.

Answer 2

Для закодирования сообщения из 150 латинских букв так, чтобы на каждую букву приходилось одинаковое минимальное число бит, нужно знать количество различных символов в алфавите.

Латинский алфавит состоит из 26 букв (от A до Z). Предположим, что все буквы алфавита равномерно распределены в сообщении. Тогда количество бит, необходимых для представления каждой буквы, можно вычислить по формуле:

Количество бит = log2(количество символов в алфавите)

где log2 - логарифм по основанию 2.

Для латинского алфавита количество бит будет:

Количество бит = log2(26) ≈ 4.7 бит

При закодировании округляем количество бит вверх до целого числа, так как биты не могут быть дробными. Таким образом, для представления каждой латинской буквы потребуется минимум 5 бит.

Чтобы закодировать сообщение из 150 латинских букв, общее количество бит будет:

Общее количество бит = 150 букв * 5 бит/буква = 750 бит

Таким образом, чтобы закодировать сообщение из 150 латинских букв, потребуется 750 бит.