Question

Из 12 нот разной высоты, но равной длительности могут быть составлены мелодии, записываемые в файлы различной длины. Каждая нота кодируется минимальным числом бит. При сохранении сборника музыкальных произведений кроме самой мелодии, сохраняли дополнительные сведения о ней, для чего дополнительно выделяется целое число байт, одинаковое для каждого произведения. Сколько байт выделено на сохранение дополнительных сведений, если сборник, содержащий 10 мелодий длиной в 50 нот, занимает 500 байт?

Answer 1

Ответ: 250 байт.

Одна нота кодируется 4 битами.

Чтобы получить число 4, надо найти минимальную натуральную степень двойки такую, чтобы два в этой степени было больше либо равно 12.

$2^n \geq 12\\n=4$

Сборник, содержащий 10 мелодий длиной по 50 нот каждая, состоит из 500 нот (10*50). Для этого требуется 500*4=2000 бит

2000 бит = 2000 / 8 байт = 250 байт.

Если сборник занимает 500 байт, а мелодии только 250, значит на доп. сведения выделено 500-250 = 250 байт.

Answer 2

Давайте разберемся в задаче.

У нас есть 12 нот разной высоты, каждая из которых кодируется минимальным числом бит. Это значит, что для каждой ноты требуется фиксированное количество бит для кодирования. Пусть это количество бит равно N.

Также у нас есть дополнительные сведения о каждой мелодии, которые сохраняются в целое число байт. Пусть количество выделенных байт на сохранение дополнительных сведений равно M.

Мы знаем, что сборник, содержащий 10 мелодий длиной в 50 нот, занимает 500 байт. То есть, вся музыкальная информация, включая мелодии и дополнительные сведения, занимает 500 байт.

Таким образом, общий размер всех мелодий в байтах равен (500 - 10 * M), так как M байт выделено на сохранение дополнительных сведений в каждой мелодии.

Размер каждой мелодии в байтах можно рассчитать следующим образом: 50 * N + M

Так как каждая нота кодируется минимальным числом бит и у нас 50 нот в каждой мелодии.

Теперь мы можем записать уравнение: 10 * (50 * N + M) + 10 * M = 500

Упростим его: 500 * N + 20 * M = 500

Так как количество бит и байт должно быть целым числом, рассмотрим возможные значения N и M. У нас есть два варианта:

1. N = 1 бит и M = 25 байт. В этом случае каждая нота кодируется одним битом, и на сохранение дополнительных сведений выделено 25 байт. Размер каждой мелодии будет равен (50 * 1 + 25) = 75 байт. Тогда общий размер всех мелодий будет равен (10 * 75) = 750 байт, что больше, чем заданное значение 500 байт.

2. N = 2 бита и M = 0 байт. В этом случае каждая нота кодируется двумя битами, и на сохранение дополнительных сведений не выделяется дополнительных байт. Размер каждой мелодии будет равен (50 * 2 + 0) = 100 байт. Тогда общий размер всех мелодий будет равен (10 * 100) = 1000 байт, что больше, чем заданное значение 500 байт.

Ни одно из этих двух решений не удовлетворяет условиям задачи. Возможно, в задаче допущена ошибка или недостаточно информации для решения.