Question

Написать и отладить программу по следующему условию: Сформировать квадратную матрицу порядка N по правилу: A[i, j]=sin((i 2 -j 2 )/N) и подсчитать количество положительных элементов в ней.

Answer 1

Pascal

const

 nmax = 100;

var

 A: array[1..nmax, 1..nmax] of real;

 i, j, n, count: byte;

begin

 Writeln('Введите N');

 Readln(n);

 Writeln('Исходная матрица');

 count:=0;

 for i := 1 to N do

 begin

   for j := 1 to N do

   begin

     a[i, j] := (Sin(Sqr(i) - Sqr(j)) / N);

     write(A[i, j]:10:3);

     if a[i,j]> 0 then Inc(count);

   end;

   writeln;

 end;

 Writeln('Количество положительных элементов: ', count);

end.

Тестовое решение

Введите N

5

Исходная матрица

    0.000    -0.028    -0.198    -0.130     0.181

    0.028     0.000     0.192     0.107    -0.167

    0.198    -0.192     0.000    -0.131     0.058

    0.130    -0.107     0.131     0.000    -0.082

   -0.181     0.167    -0.058     0.082     0.000

Количество положительных элементов: 10

Answer 2

Конечно! Вот пример программы на языке Python, которая создает квадратную матрицу порядка N, используя указанное правило, и подсчитывает количество положительных элементов в матрице:

pythonCopy code
import math

def create_matrix(N):
    matrix = []
    for i in range(N):
        row = []
        for j in range(N):
            element = math.sin((i**2 - j**2) / N)
            row.append(element)
        matrix.append(row)
    return matrix

def count_positive_elements(matrix):
    count = 0
    for row in matrix:
        for element in row:
            if element > 0:
                count += 1
    return count

# Ввод размерности матрицы
N = int(input("Введите размерность матрицы N: "))

# Создание матрицы
matrix = create_matrix(N)

# Вывод матрицы
print("Матрица:")
for row in matrix:
    for element in row:
        print(f"{element:.2f}\t", end="")
    print()

# Подсчет положительных элементов
positive_count = count_positive_elements(matrix)
print(f"Количество положительных элементов: {positive_count}")

Программа начинается с определения двух функций: create_matrix(N) для создания матрицы и count_positive_elements(matrix) для подсчета положительных элементов.

В функции create_matrix(N) происходит двойной цикл for для создания матрицы. Каждый элемент вычисляется согласно заданному правилу, где i и j - индексы элемента, а N - размерность матрицы. Значение math.sin() используется для вычисления синуса.

Функция count_positive_elements(matrix) перебирает каждый элемент матрицы и увеличивает счетчик count, если элемент положительный.

Затем происходит ввод размерности матрицы N с помощью функции input(). Создается матрица с помощью функции create_matrix(N) и выводится на экран. Затем вызывается функция count_positive_elements(matrix) для подсчета положительных элементов в матрице, и результат выводится на экран.

Вы можете запустить эту программу на своем компьютере и ввести желаемую размерность матрицы N. Она выведет матрицу и количество положительных элементов.