Question

Задумайте любое трёхзначное число, не превышающее 300. Запишите шестизначное число в записи которого дважды повторено исходное число. Полученное шестизначное число разделите на 13, результат разделите на 11 и на 7. У вас должно получится исходное число. ПОЧЕМУ ПОЛУЧАЕТСЯ ТАКОЙ РЕЗУЛЬТАТ? 123 123 123/13=9 471/11=861‬/7=123

Answer 1

Дважды подряд записать трехзначное число — это значит умножить его на 1001. Умножив на 1000, мы получаем исходное число с тремя нулями. Добавляем к полученному числу еще один раз исходное число. Получается число, в записи которого дважды повторяются цифры исходного числа.
Последовательно разделить на 13, 11 и 7 – значит разделить число на произведение 13 * 11* 7, которое равно 1001.
Получается, что мы число сначала умножаем на 1001, а после делим на 1001. Естетственно, у нас получится исходное число:
(n * 1001) / (13 * 11 * 7) = (n * 1001) / 1001 = n.

Answer 2

Давайте разберемся, почему такой результат получается:

1. Задумаем трехзначное число, например, 123.
2. Запишем шестизначное число, повторив исходное число дважды: 123123.
3. Разделим полученное шестизначное число на 13: 123123 / 13 = 9471.
4. Разделим результат (9471) на 11: 9471 / 11 = 861.
5. Разделим последний результат (861) на 7: 861 / 7 = 123.

Таким образом, мы получили исходное трехзначное число 123.

Этот результат обусловлен особенностями математической структуры чисел и свойствами деления. В данном случае, выбирая исходное число в определенном формате (трехзначное и не превышающее 300), а также используя специфические делители (13, 11 и 7), возникает интересный эффект: при последовательном делении чисел мы получаем исходное число обратно. Этот эффект возникает из-за того, что числа 13, 11 и 7 являются взаимно простыми, и результаты деления обратимы.

Если бы мы использовали другие числа или условия, результат не обязательно был бы таким. Это является чисто случайным совпадением, связанным с выбранными числами и их свойствами.