Question

Автоматическое устройство перекодировало сообщение на русском языке из 8-битного кода в 4-битный код. При этом объем перекодированного сообщения уменьшился на 128 байтов. Длина исходного сообщения в символах равна _____ символов.

Answer 1

Ответ: 256

Объяснение:

Пусть $x$ - длина исходного сообщения (в символах).

Тогда:

$8x$ - размер исходного сообщения в битах.

$4x$ - размер перекодированного сообщения в битах.

Объем перекодированного сообщения меньше на $128*8=1024$ бит:

$4x+1024=8x\\4x=1024\\x=256$

Answer 2

Для решения данной задачи, давайте найдем разницу в объеме между исходным 8-битным кодом и перекодированным 4-битным кодом.

Исходный код использует 8 бит для каждого символа, что равно 1 байту (8 бит = 1 байт).

Перекодированный код использует 4 бита для каждого символа, что равно половине байта (4 бита = 0.5 байта).

Обозначим длину исходного сообщения в символах за "X". Тогда объем исходного сообщения в байтах будет равен "X" байт.

Объем перекодированного сообщения в байтах будет равен "X/2" байта.

Условие задачи гласит, что объем перекодированного сообщения уменьшился на 128 байтов:

X байт - (X/2) байт = 128 байт.

Для решения уравнения найдем значение "X":

X - (X/2) = 128.

Решим уравнение:

X/2 = 128, X = 128 * 2, X = 256.

Таким образом, длина исходного сообщения в символах равна 256 символов.