Question

При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдается пароль, состоящий из 17 символов и содержащий только символы Й, Ц, У, К, Е, Н, Г, Ш, Щ, З. Каждый такой пароль в системе записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байт (при этом используют посимвольное кодирование и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит). Определи объем памяти, отводимый системой для записи 40 паролей. 1.360 байт 2.360 бит 3.400 байт 4.68 бит

Answer 1

Ответ: 1. 360 байт

Объяснение:

Алфавит состоит из 10 символов:

2⁴ > 10, значит для кодирования одного символа достаточно 4 бит.

Пароль состоит из 17 символов, значит общий его вес:

• 17 * 4 = 68 бит

Известно, что пароль записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байт, значит 68 бит мы переводим в байты и округляем в большую сторону:

• 68 / 8 = 8,5 = 9 байт

Всего паролей 40:

• 40 * 9 = 360 байт

Answer 2

Для определения объема памяти, отводимого системой для записи 40 паролей, сначала нужно определить размер одного пароля.

Пароль состоит из 17 символов, каждый из которых может быть одним из 10 символов: Й, Ц, У, К, Е, Н, Г, Ш, Щ, З. Поскольку каждый символ кодируется одинаковым и минимально возможным количеством бит, для кодирования одного символа потребуется log2(10) бит.

Таким образом, размер одного пароля в битах будет: 17 символов * log2(10 бит) ≈ 46.15 бит ≈ 47 бит (округляем до целого числа).

Теперь рассчитаем объем памяти для 40 паролей:

Объем памяти в битах = Размер одного пароля в битах * Количество паролей Объем памяти в битах = 47 бит * 40 паролей = 1880 бит

Теперь переведем в байты (1 байт = 8 бит):

Объем памяти в байтах = Объем памяти в битах / 8 Объем памяти в байтах = 1880 бит / 8 = 235 байт

Итак, объем памяти, отводимый системой для записи 40 паролей, составляет 235 байт. Ответ: 3.400 байт.