Question

Содержательный подход: Сколько информации несет лотерея 1 из 128? Помогите пожалуйста!

Answer 1

Ответ:

• 156напевно так :):):):):):):(

Answer 2

Конечно, я помогу разобраться!

Лотерея "1 из 128" означает, что участник должен выбрать одно число из 128 возможных вариантов. Чтобы определить, сколько информации несет такая лотерея, воспользуемся понятием информационной энтропии.

Информационная энтропия - это мера неопределенности или неожиданности для случайного события. Чем больше вариантов представлено в лотерее, тем больше информации несет каждый выбранный номер.

Для определения информационной энтропии лотереи 1 из 128, воспользуемся формулой Шеннона:

$H(X) = -\sum_{i=1}^{n} P(x_i) \log_2 P(x_i)$

где:

• $H(X)$ - информационная энтропия случайной величины $X$ (в данном случае, выбор номера в лотерее),
• $P(x_i)$ - вероятность выбрать конкретный номер (в данном случае, $P(x_i) = \frac{1}{128}$ для всех $i$, так как каждый номер имеет одинаковые шансы быть выбранным),
• $n$ - общее количество возможных вариантов (в данном случае, $n = 128$).

Подставим значения в формулу:

$H(X) = -\sum_{i=1}^{128} \frac{1}{128} \log_2 \frac{1}{128}$

Теперь вычислим:

$H(X) = -\frac{1}{128} \sum_{i=1}^{128} \log_2 \frac{1}{128}$

$H(X) = -\frac{1}{128} \cdot 128 \cdot \log_2 \frac{1}{128}$

$H(X) = -\log_2 \frac{1}{128}$

$H(X) = \log_2 128$

$H(X) = \log_2 2^7$

$H(X) = 7$

Таким образом, информационная энтропия лотереи "1 из 128" составляет 7 бит