Question

1)Построить таблицу истинности: (А˅¬B˅C)˄¬(A˅C) 2)Какое из приведенных имен удовлетворяет логическому условию (первая буква гласная →вторая буква гласная)˅предпоследняя буква согласная? а) АНДРЕЙ б) ОФЕЛИЯ в) АНТОН г) ОЛЬГА 3)Упростите логическое выражение: ¬x & y v ¬(x v y) v x

Answer 1

Ответ:

Во 2 номере ответ в правильный, что в других увы не понятно

Объяснение:

Во 2

Answer 2

1. Давайте построим таблицу истинности для выражения (А˅¬B˅C)˄¬(A˅C):

A	B	C	¬B	A˅¬B	A˅¬B˅C	A˅C	¬(A˅C)	(A˅¬B˅C)˄¬(A˅C)
0	0	0	1	1	1	0	1	0
0	0	1	1	1	1	1	0	0
0	1	0	0	0	0	0	1	0
0	1	1	0	0	1	1	0	0
1	0	0	1	1	1	1	0	0
1	0	1	1	1	1	1	0	0
1	1	0	0	1	1	1	0	0
1	1	1	0	1	1	1	0	0

2. Давайте проверим имена на соответствие логическому условию (первая буква гласная → вторая буква гласная)˅предпоследняя буква согласная:

а) АНДРЕЙ - соответствует, так как А → Н и предпоследняя буква - "Е". б) ОФЕЛИЯ - не соответствует, так как О → Ф, но вторая буква - "Ф". в) АНТОН - соответствует, так как А → Н и предпоследняя буква - "Т". г) ОЛЬГА - не соответствует, так как О → Л, но вторая буква - "Л".

Таким образом, имена "АНДРЕЙ" и "АНТОН" удовлетворяют логическому условию.

3. Давайте упростим логическое выражение: ¬x & y v ¬(x v y) v x

Используем законы дистрибутивности и де Моргана для упрощения:

¬x & y v ¬(x v y) v x = (¬x & y v ¬x) v (¬x & y v ¬y) v x = (¬x v ¬x) & (¬x v y) v (¬x v ¬y) v x = ¬x & (¬x v y) v (¬x v ¬y) v x = (¬x v y) v (x & (¬x v ¬y)) = (¬x v y) v (x & (¬x & y)) = (¬x v y) v (x & ¬x) & (x & y) = (¬x v y) v (0) & (x & y) = ¬x v y

Таким образом, упрощенное логическое выражение равно ¬x v y.