Question

2. Объем свободной памяти на диске — 15 мб, разрядность звуковой платы — 16. Какова длительность звучания цифрового аудиофайла, записанного с частотой дискретизации 44100 Гц? 3. Цветное с палитрой из 65536 цветов растровое графическое изображение имеет размер 10*15 точек. Какой информационный объем ( в байтах) имеет изображение?4. Оцените информационный объем моноаудиофайла длительностью звучания 1 мин. если "глубина" кодирования и частота дискретизации звукового сигнала равны соответственно: 16 бит и 24 кГц.5. Для хранения изображения размером 128´128 точек выделено 4 Кбайт памяти. Определите, какое максимальное число цветов в палитре6. Определить объем видеопамяти в Килобайтах для графического файла размером 640´480 пикселей и палитрой из 32 цветов​

Answer 1

Ответ:

Для второй задачи: 178,329 сек.

Для третьей задачи: 300 байт

Объяснение:

Вторая задача:

Переведём 15 мб в байты:

15 * 1024 * 1024 = 15728640 байта

Поделим количество байт на частоту дискретизации:

15728640 / 44100 = 356,658 сек.

Осталось поделить полученное число на 2, так как разрядность звуковой платы 16 (16 / 8 = 2):

356,658 / 2 = 178,329 сек.

Конечное выражение для вычислений:

15 * 1024 * 1024 / 44100 / 2

Третья задача:

Изображение имеет размер 10 * 15 точек, значит всего 150 точек.

Палитра состоит из 65536 цветов, для их кодирования необходимо 16 бит: $log2(65536) = 16$

Итого: 150 * 16 = 2400 бит.

Переведём в байты: 2400 / 8 = 300 байт.

Answer 2

Давайте рассмотрим каждый из вопросов по порядку:

2. Для определения длительности звучания цифрового аудиофайла нам необходимо знать его размер в байтах и битовую скорость (битрейт). Если мы знаем только частоту дискретизации (44100 Гц), то недостаточно информации для расчета длительности файла.

3. Цветное изображение с палитрой из 65536 цветов использует 16 бит на пиксель (потому что $2^{16} = 65536$). Размер изображения 10x15 точек равен 150 пикселям. Информационный объем изображения рассчитывается следующим образом: информационный объем (в байтах) = количество пикселей x бит на пиксель / 8. Таким образом, информационный объем = 150 x 16 / 8 = 300 байт.

4. Информационный объем моноаудиофайла можно рассчитать, используя следующую формулу: информационный объем = длительность файла x битрейт. Длительность файла составляет 1 минуту (60 секунд), битрейт составляет $16 \text{ бит} \times 24 \text{ кГц} = 384 \text{ кбит/с} = 48 \text{ Кбайт/с}$. Таким образом, информационный объем = 60 с x 48 Кбайт/с = 2880 Кбайт.

5. Если для хранения изображения размером 128x128 точек выделено 4 Кбайт памяти, то мы можем определить, сколько битов на пиксель используется: 4 Кбайт = 4 x 1024 байт = 4096 байт = 32768 бит. Так как у нас 128x128 = 16384 пикселя, то на каждый пиксель приходится 32768 бит / 16384 пикселя = 2 бита. Это означает, что в палитре может быть максимум $2^2 = 4$ разных цвета.

6. Для расчета объема видеопамяти в килобайтах для графического файла размером 640x480 пикселей и палитрой из 32 цветов, нам снова нужно определить, сколько битов на пиксель используется для палитры из 32 цветов. Так как $2^5 = 32$, нам потребуется 5 бит на пиксель для кодирования цветов. Общее количество пикселей в изображении 640x480 = 307200 пикселей. Таким образом, объем видеопамяти = количество пикселей x бит на пиксель / 8 / 1024 = 307200 x 5 бит / 8 / 1024 ≈ 1500 Кбайт.

Обратите внимание, что во всех этих расчетах не учитывается какое-либо дополнительное сжатие данных (например, сжатие аудио- или графических файлов), которое может использоваться на практике для уменьшения объема файлов.