Question

50 балов!!! Скласти і реалізувати алгоритм мовою Паскаль, який перевіряє приналежність натурального числа до чисел Фібоначчі, тобто приналежність до ряду чисел, в якому кожне наступне число дорівнює сумі двох попередніх чисел(наприклад:1+1=2; 1+2=3; 2+3=5; 3+5=8 і т.д.). До ряду чисел Фібоначчі належать: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946, 17711, 28657, 46368, 75025, 121393, 196418, 317811, 514229, 832040, Програма мовою Pascal.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

var n, t, f: longint;

begin

readln(n);

t := 0;

f := 1;

repeat

f := f + t;

t := f - t

until f >= n;

writeln(f = n);

readln

end.

Answer 2

Звісно, ось приклад алгоритму на мові Pascal, який перевіряє, чи належить натуральне число до чисел Фібоначчі:

pascalCopy code
program FibonacciCheck;

function IsPerfectSquare(n: Integer): Boolean;
var
    sqrtN: Integer;
begin
    sqrtN := Trunc(Sqrt(n));
    IsPerfectSquare := sqrtN * sqrtN = n;
end;

function IsFibonacciNumber(num: Integer): Boolean;
begin
    IsFibonacciNumber := IsPerfectSquare(5 * num * num + 4) or IsPerfectSquare(5 * num * num - 4);
end;

var
    numberToCheck: Integer;
begin
    writeln('Enter a natural number to check if it belongs to the Fibonacci sequence:');
    readln(numberToCheck);

    if IsFibonacciNumber(numberToCheck) then
        writeln(numberToCheck, ' belongs to the Fibonacci sequence.')
    else
        writeln(numberToCheck, ' does not belong to the Fibonacci sequence.');
end.

Цей алгоритм використовує властивість чисел Фібоначчі, що квадрати послідовних чисел Фібоначчі відхиляються від числа в 5 разів (+4 або -4). Функція IsPerfectSquare перевіряє, чи є передане число точним квадратом. Функція IsFibonacciNumber використовує цю властивість, щоб визначити, чи належить передане число до чисел Фібоначчі.