Question

Слово РОТОР закодировано с использованием алфавита из 256 символов. Определите количество информации в этом сообщении в битах

Answer 1

Объяснение:

Для кодирования одного из 256 символов требуется log(2)256 = 8 бит (2^8=256); для кодирования слова, состоящего из 5 символов, необходимо 5*8 = 40 бит

Answer 2

Для определения количества информации в сообщении, закодированном с использованием алфавита из 256 символов, мы можем воспользоваться формулой для вычисления энтропии Шеннона:

$H(X) = -\sum_{i=1}^{n} p(x_i) \cdot \log_2(p(x_i))$

где:

• $H(X)$ - энтропия сообщения
• $n$ - количество символов в алфавите (256 в данном случае)
• $p(x_i)$ - вероятность появления символа $x_i$ в сообщении

Давайте предположим, что символы в сообщении "РОТОР" равномерно распределены (что может быть неверным предположением в реальных данных, но для простоты давайте воспользуемся этим). В этом случае, вероятность каждого символа составит $1/256$.

Подставив это значение в формулу, мы получим:

$H(X) = -\left( \frac{1}{256} \cdot \log_2\left(\frac{1}{256}\right) \right) \cdot 4$

Раскрывая логарифм и проводя вычисления, получим:

$H(X) = 8$

Таким образом, количество информации в сообщении "РОТОР" (при условии равномерного распределения символов) составляет 8 бит.