Question

9 клас. Книга Бондаренко за 2017 рік. Дослідіть комп'ютерну модель формування загальної вантажопідйомності згідно з умовою: «Транспортна компанія має можливість придбати не більш ніж 19 тритонних вантажівок і не більш ніж 17 п'ятитонних. Відпускна ціна тритонної вантажівки — 400 тис. грн, п'ятитонної — 500 тис. грн. Компанія може виділити для придбання вантажівок 14,1 млн грн. Скільки потрібно придбати автомашин, щоб їх загальна вантажопідйомність була максимальною?». Хто знає як це робити?

Answer 1

Ответ:

Нехай х1-кількість тритонних автомашин, а х2 - кількість п'ятитонних автомашин. За умовою 0х1 19, 0х2 17. Для придбання вантажівок необхідно 400х1+500х2, при цьому за умовою вона не повинна перевищувати 14 100, значить 400х1 + 500 х2 14 100. Далі введемо цільову функцію-вантажопідйомність автомашин становить 3х1 + 5х2.

Z=3х1 + 5х2мах при обмеженнях:

400 х1+500 х2 14 100

0 х1 19

0 х2 17.

Answer 2

Здається, ви шукаєте розв'язання задачі лінійного програмування. Давайте спробуємо розв'язати цю задачу крок за кроком.

Ми маємо два типи вантажівок: тритонні та п'ятитонні. Позначимо кількість тритонних вантажівок як "x", а кількість п'ятитонних вантажівок як "y". Наша мета - знайти значення x та y, які максимізують загальну вантажопідйомність.

Умови задачі:

1. Не більше 19 тритонних вантажівок: x ≤ 19
2. Не більше 17 п'ятитонних вантажівок: y ≤ 17
3. Вартість тритонної вантажівки: 400 000 грн
4. Вартість п'ятитонної вантажівки: 500 000 грн
5. Загальна сума для придбання: 14 100 000 грн

Ми хочемо максимізувати загальну вантажопідйомність, яка дорівнює 3x (за кількістю тритонних вантажівок) + 5y (за кількістю п'ятитонних вантажівок).

Математична модель задачі може бути записана так:

Максимізувати: Z = 3x + 5y

З обмеженнями:

1. x ≤ 19
2. y ≤ 17
3. 400 000x + 500 000y ≤ 14 100 000

Тепер ми можемо використовувати методи лінійного програмування для знаходження оптимальних значень x та y, які максимізують функцію Z при заданих обмеженнях.

Якщо ви володієте необхідними математичними і програмними знаннями, ви можете використовувати програми для розв'язання лінійних задач програмування, такі як Python з бібліотекою SciPy, чи спеціальні програми для лінійного програмування, такі як PuLP або Gurobi.

Якщо у вас є можливість, зверніться до свого вчителя математики або інших учнів, можливо, хто-небудь з них може надати вам додаткові пояснення та допомогу у розв'язанні цієї задачі.