Question

ДАМ 30 БАЛЛОВ!!!!!!!!!!!! Автоматическое устройство осуществило перекодировку информационного сообщения на русском языке, первоначально записанного в 16–битном коде Unicode, в 8–битную кодировку Windows–1251, при этом информационный объем сообщения составил 60 байт. (ДАНО, РЕШЕНИЕ, формулы – обязательно)Определите информационный объем сообщения до перекодировки.

Answer 1

Ответ:

Дано:  

Информационный объем сообщения после перекодировки: I₂=60 байт

Разрядность алфавита в кодировке Unicode: i₁=16 бит

Разрядность алфавита в кодировке Windows–1251: i₂=8 бит

Найти:

Информационный объем сообщения до перекодировки: I₁

Решение:

Информационный объем сообщения I определяется по формуле:

I=n*i, где n- количество символов в сообщении, i-количество бит на 1 символ.  Так как при перекодировке количество символов не изменилось, то справедливо соотношение:  

I₁/i₁ = I₂/i₂   отсюда I₁ = I₂*i₁/i₂ = (60*8)*16/8 = 960 (бит)

960/8=120 (байт)  

Ответ: 120 байт

Объяснение:

Answer 2

Информационный объем сообщения можно определить с использованием формулы Шеннона:

$H = -\sum_{i=1}^{n} P(x_i) \cdot \log_{2} P(x_i)$

где:

• $H$ - информационная энтропия
• $n$ - количество различных символов в сообщении
• $P(x_i)$ - вероятность появления символа $x_i$ в сообщении

Сначала нужно определить информационную энтропию сообщения до перекодировки, используя 16-битный код Unicode.

Дано: Информационный объем после перекодировки (в байтах) = 60 байт 8-битная кодировка (Windows-1251) = 1 байт 16-битный Unicode = 2 байта

Пусть $N$ - общее количество символов в исходном сообщении до перекодировки.

Соотношение между байтами до и после перекодировки: $N \cdot 2 = 60 \cdot 1$

Отсюда: $N = \frac{60}{2} = 30$

Теперь мы знаем, что общее количество символов в исходном сообщении до перекодировки ($N$) равно 30. Так как символы записаны в 16-битном коде Unicode, для каждого символа требуется 2 байта.

Информационный объем сообщения до перекодировки: $\text{Информационный объем} = N \cdot \text{размер символа} = 30 \cdot 2 = 60 \text{ байт}$

Итак, информационный объем сообщения до перекодировки составляет 60 байт.