Question

На отдельном листе изобразите схематично, как из 27 монет за три взвешивания найти фальшивую, если известно, что она тяжелее остальных. Используйте описание, продолжив цепь рассуждений. Разделим монеты на три равные кучки (9/9/9). Положим на чаши весов первую и вторую кучки. Мы узнаем, в какой из кучек находится фальшивка (если весы покажут равенство, то она — в третьей кучке). Затем разделим выбранную кучку на три части (3/3/3). Далее действуем по аналогии.

Answer 1

Ответ:

(1/1/1) короч это делем три кучки на 3

Answer 2

Продолжим цепь рассуждений. После первого взвешивания у нас есть информация о том, в какой из трех кучек находится фальшивая монета, и мы знаем, что она тяжелее остальных.

1. Разделим выбранную кучку (9 монет) на три равные группы (3/3/3).

2. Положим на чаши весов первые две группы (3/3) и проанализируем результаты:

   a. Если весы сбалансированы, то фальшивая монета находится в третьей группе.

   • Взвешиваем любые две монеты из третьей группы:
     • Если они равны по весу, то фальшивая монета — оставшаяся третья монета.
     • Если одна из монет тяжелее, то она является фальшивой.

   b. Если весы несбалансированы и одна из групп весит больше, то фальшивая монета находится в этой группе.

   • Взвешиваем любые две монеты из более тяжелой группы:

     • Если они равны по весу, то фальшивая монета — оставшаяся третья монета в этой группе.
     • Если одна из монет тяжелее, то она является фальшивой.

     Заметим, что в данном случае у нас осталась одна неиспользованная группа из трех монет. Это означает, что мы можем сразу определить фальшивую монету, сравнив ее с любой другой монетой, так как мы знаем, что она тяжелее.

   c. Если весы несбалансированы, но обе группы весят одинаково, то фальшивая монета находится в третьей группе.

   • Взвешиваем любые две монеты из третьей группы:
     • Если они равны по весу, то фальшивая монета — оставшаяся третья монета в этой группе.
     • Если одна из монет тяжелее, то она является фальшивой.

Таким образом, с использованием трех взвешиваний мы сможем найти фальшивую монету среди 27 монет, предполагая, что она тяжелее остальных.