Question

ДАЮ 40 БАЛЛОВ 3. Выписали все трёхзначные числа в порядке возрастания, составленные из цифр 0, 2, 4, 6. В записи числа цифры не повторяются. Какое число будет стоять на одиннадцатом месте? Решите задачу с помощью графа-дерева.

Answer 1

Ответ:

11 число - 460.

.

.

...........

Answer 2

Чтобы решить эту задачу с помощью графа-дерева, мы можем начать с корня дерева и построить все возможные комбинации трехзначных чисел из цифр 0, 2, 4 и 6.

Давайте построим граф-дерево:

markdownCopy code
                             0
                            /|\
                           / | \
                          /  |  \
                         /   |   \
                        /    |    \
                       2     4     6
                      /|\   /|\   /|\
                     / | \ / | \ / | \
                    4  6  4  6 2  4 2  6

На первом уровне (уровень 1) мы имеем 3 возможных цифры в нашем числе: 0, 2, 6. Каждая из этих цифр становится первой цифрой трехзначного числа.

На втором уровне (уровень 2) у нас есть по 2 возможные цифры для каждого числа на первом уровне:

• Если первая цифра 0, то вторая цифра может быть 2 или 6.
• Если первая цифра 2, то вторая цифра может быть 4 или 6.
• Если первая цифра 6, то вторая цифра может быть 4 или 2.

На третьем уровне (уровень 3) у нас остается только по одной возможной цифре для каждого числа на втором уровне.

Построим дерево до трехзначных чисел:

markdownCopy code
               0
              / \
             2   6
            /|   |\
           / |   | \
          4  6   4  2
                       

Теперь у нас есть все возможные трехзначные числа, составленные из цифр 0, 2, 4 и 6, в порядке возрастания:

024, 026, 042, 046, 062, 064, 204, 206, 240, 246, 260, 264, 402, 406, 420, 426, 460, 462, 602, 604, 620, 624, 640, 642.

На одиннадцатом месте находится число 642.