Question

1. Выписали все трёхзначные числа, составленные из цифр 1, 3, 7, в порядке возрастания, но цифры не повторяются (первое число 137, последнее число 731). Какое число будет стоять на пятом месте? Решите задачу с помощью дерева.

Answer 1

Ответ:

137 - 173 - 317 - 371 - 713 - 731

                  1                3              7

              3    7           1    7         1   3

           7          3      7       1      3      1

На 5-ом месте 713

Answer 2

Давайте решим эту задачу, построив дерево всех возможных комбинаций из цифр 1, 3 и 7. По порядку добавляя цифры и учитывая, какие цифры уже использованы, мы найдем число на пятом месте.

Начнем с корня дерева и будем добавлять цифры последовательно:

markdownCopy code
      1
     / \
    /   \
   3     7
  / \   / \
 7   7 1   3

1. Первый уровень: мы начинаем с 1.
2. Второй уровень: для следующей цифры есть два варианта - 3 и 7. Мы выбираем 3, потому что 7 уже использовано.
3. Третий уровень: теперь у нас есть два варианта для следующей цифры: 7 и 1. Мы выбираем 7, так как 1 уже использовано.
4. Четвертый уровень: у нас остались две цифры - 7 и 1. Мы выбираем 7.

Таким образом, на пятом месте будет число 731.

Мы можем видеть, что дерево помогло нам учесть все комбинации и найти нужное число.