Question

Составьте программу, выясняющую, можно ли представить данное натуральное число N в виде произведения двух составных сомножителей, каждый из которых кратен 3.

Answer 1

// PascalABC.NET

begin

 var N := ReadInteger;

 if N mod 9 = 0 then

   Print('Представимо')

 else

   Print('Непредставимо')

end.

Объяснение:

Если число p кратно 3, можно записать p = 3k.

Тогда N = 3k₁ · 3k₂ = 9k₁k₂.

Итак, если N кратно 9, то N представимо требуемыми сомножителями, в противном случае непредставимо.

Answer 2

Конечно, вот программа на языке Python, которая проверяет, можно ли представить данное натуральное число N в виде произведения двух составных сомножителей, каждый из которых кратен 3:

pythonCopy code
def is_prime(num):
    if num <= 1:
        return False
    if num <= 3:
        return True
    if num % 2 == 0 or num % 3 == 0:
        return False
    i = 5
    while i * i <= num:
        if num % i == 0 or num % (i + 2) == 0:
            return False
        i += 6
    return True

def find_factors(n):
    factors = []
    for i in range(2, n):
        if n % i == 0:
            factors.append(i)
    return factors

def can_be_factored(n):
    factors = find_factors(n)
    for factor in factors:
        if factor % 3 == 0 and is_prime(n // factor):
            return True
    return False

def main():
    try:
        n = int(input("Введите натуральное число N: "))
        if n <= 0:
            print("Введите положительное натуральное число.")
        else:
            if can_be_factored(n):
                print(f"Число {n} можно представить в виде произведения двух составных сомножителей, каждый из которых кратен 3.")
            else:
                print(f"Число {n} нельзя представить в указанном виде.")
    except ValueError:
        print("Введите корректное натуральное число.")

if __name__ == "__main__":
    main()

Скопируйте этот код в файл с расширением .py, выполните его в среде Python, и программа попросит вас ввести натуральное число N. После ввода она выяснит, можно ли представить данное число в виде произведения двух составных сомножителей, каждый из которых кратен 3.