Question

Определите, на какой минимальный срок (целое число лет) необходимо поместить в банк 20000 руб., чтобы получить не менее 100000 при 10% годовых.

Answer 1

Ответ:

40 лет или 18 лет

Объяснение:

если проценты простые:

20000+0,1t*20000=100000

0,1t = 4

t = 40 лет

если проценты сложные:

20000+0,1*20000=22000

22000+0,1*22000=23200

23200+0,1*23200=25400

еще 15 раз...

=106102,...

18 лет

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем использовать формулу для сложных процентов:

$A = P \times \left(1 + \frac{r}{n}\right)^{nt}$

Где:

• $A$ - итоговая сумма
• $P$ - начальный вклад (20000 руб.)
• $r$ - годовая процентная ставка (10% или 0.1)
• $n$ - количество раз, когда проценты начисляются за год (обычно ежегодно)
• $t$ - количество лет

Мы хотим найти значение $t$, при котором $A \geq 100000$ рублей. Подставим известные значения:

$100000 = 20000 \times \left(1 + \frac{0.1}{1}\right)^{1 \times t}$

Далее, решим уравнение относительно $t$:

$\left(1.1\right)^t = \frac{100000}{20000}$

$t = \log_{1.1} \left(\frac{100000}{20000}\right)$

$t \approx 14.87$

Так как срок должен быть целым числом лет, округлим значение вверх:

$t = 15$

Итак, минимальный срок, на который необходимо поместить 20000 рублей в банк с годовой процентной ставкой 10%, чтобы получить не менее 100000 рублей, составляет 15 лет.