Question

Запишіть в десятковій системі числення число, додатковий код якого в однобайтовому форматі має вигляд101110010,111010111011011​

Answer 1

Відповідь:

10111001 - 185

0,1110101 - 0.9140625

11011011​ - 219

Пояснення:

1) $10111001 = 2^{7} *1 + 2^{6}*0 + 2^{5}*1 + 2^{4}*1 + 2^{3}*1 + 2^{2}*0 + 2^{1}*0 + 2^{0}*1 = 128 + 0 + 32 + 16 + 8 + 0 + 0 + 1 = 185$

2) 0,1110101

$1110101 = 2^{-1} *1 + 2^{-2}*1 + 2^{-3}*1 + 2^{-4}*0 + 2^{-5}*1 + 2^{-6}*0 + 2^{-7}*1 = 0.9140625$

3) $11011011 = 1*2^{7}+1*2^{6}+0*2^{5}+1*2^{4}+1*2^{3}+0*2^{2}+1*2^{1}+1*2^{0} = 128+64+0+16+8+0+2+1 = 219$

Answer 2

Для перетворення числа з додаткового коду в десяткову систему числення, спочатку потрібно визначити його знак. У однобайтовому форматі перший біт визначає знак числа: 0 для додатнього і 1 для від'ємного. У даному випадку перший біт числа дорівнює 1, тому це від'ємне число.

Далі, потрібно визначити модуль числа, тобто від'ємне число без його знака. Щоб це зробити, потрібно інвертувати всі біти числа, крім першого, із вихідного коду. Таким чином, вихідний код 101110010 стає 010001101.

Далі перетворюємо цей модуль числа з двійкової системи в десяткову.

010001101 в десятковій системі числення дорівнює 77.

Таким чином, число, додатковий код якого в однобайтовому форматі має вигляд 101110010, в десятковій системі числення дорівнює -77.