Question

9) Спортсмен, начав тренировки, в первый день пробежал 5 км. Каждый следующий день он увеличивал свой пробег на 10% от пробега предыдущего дня. В какой день суммарный пробег за все дни превысит 100 км?

Answer 1

Объяснение:

var b, q, s: real;

   i, n, k: integer;

begin

 b := 5;

 q := 1.1;

 s := b;

 i := 1;

 while (b <= 20) or (s <= 100) do

   begin

     inc(i);

     b := b * q;

     if (n = 0) and (b > 20) then n := i;

     s := s + b;

     if (k = 0) and (s > 100) then k := i

   end;

 writeln('More than 20 km in one day: ', n, ', more than 100 km totally: ', k);

 readln

end.

Answer 2

Давайте рассмотрим, как меняется пробег спортсмена с каждым днем:

1 день: 5 км 2 день: 5 км + 10% = 5.5 км 3 день: 5.5 км + 10% = 6.05 км 4 день: 6.05 км + 10% = 6.655 км ...

Мы видим, что пробег увеличивается на 10% от предыдущего дня каждый день. Это экспоненциальный рост. Нам нужно найти количество дней, чтобы сумма пробегов превысила 100 км.

Мы можем сделать это аналитически, но давайте воспользуемся простой итерацией для нахождения ответа:

1 день: 5 км 2 день: 5 км + 10% = 5.5 км 3 день: 5.5 км + 10% = 6.05 км ...

Продолжим итерации, пока сумма пробегов не превысит 100 км.

4 день: 6.655 км 5 день: 7.32 км 6 день: 8.05 км 7 день: 8.855 км 8 день: 9.74 км 9 день: 10.714 км 10 день: 11.786 км 11 день: 12.965 км 12 день: 14.262 км

На 12-й день суммарный пробег будет превышать 100 км. Таким образом, на 12-й день спортсмен пробежит более 100 км.