Question

Помогите подробно с формулами: 1. Выполнить кодирование числа 3753D. 2. Представьте число 11 0111 0101 0011 в двоично-десятичном коде. 3. Представьте число 1110 1010 1001 в шестнадцатеричном коде. 4. Представьте число 110 1010 1001 в восьмеричном коде. 5. Представьте число 1110 1010 1001 в десятичном коде. 6. Представьте число 3753D в дополнительном коде. 7. Представьте число -3753D в дополнительном коде. 8. Представьте число 3753 в коде четности. 9. Представьте число 3753 в коде нечетности.

Answer 1

Объяснение:

1) Выполнить кодирование числа 3753D

Для этого переведем его сначала в десятичную вот так :

3753D = 3∙16^4+7∙16^3+5∙16^2+3∙16^1+13∙16^0 = 196608+28672+1280+48+13 = 226621

Получилось: 226621

Переведем 226621 в двоичную систему делением на основание новой:

Ответ: 110111010100111101

2) Представьте число 11 0111 0101 0011 в двоично-десятичном.

Для этого переведем его сначала в десятичную вот так :

11011101010011 = 1∙2^13+1∙2^12+0∙2^11+1∙2^10+1∙2^9+1∙2^8+0∙2^7+1∙2^6+0∙2^5+1∙2^4+0∙2^3+0∙2^2+1∙2^1+1∙2^0 = 8192+4096+0+1024+512+256+0+64+0+16+0+0+2+1 = 14163

Получилось: 14163

Переведем 14163 в двоично-десятичную систему делением на основание новой

Получилось: 1416310 = 1100111011

Ответ: 1100111011

3) Представьте число 1110 1010 1001 в шестнадцатеричном коде

Для этого переведем его сначала в десятичную вот так :

111010101001 = 1∙2^11+1∙2^10+1∙2^9+0∙2^8+1∙2^7+0∙2^6+1∙2^5+0∙2^4+1∙2^3+0∙2^2+0∙2^1+1∙2^0 = 2048+1024+512+0+128+0+32+0+8+0+0+1 = 3753

Получилось: 3753

Переведем 3753 в шестнадцатиричную систему  делением на основание новой

Получилось: 3753 = EA916

Ответ: EA916

4) Представьте число 110 1010 1001 в восьмеричном коде

Для этого переведем его сначала в десятичную вот так :

110101010012 = 1∙2^10+1∙2^9+0∙2^8+1∙2^7+0∙2^6+1∙2^5+0∙2^4+1∙2^3+0∙2^2+0∙2^1+1∙2^0 = 1024+512+0+128+0+32+0+8+0+0+1 = 1705

Получилось: 1705

Переведем 1705 в восьмеричную систему делением на основание новой  

Получилось: 1705 = 3251

Ответ: 3251

5) Представьте число 1110 1010 1001 в десятичном коде

Перевод в десятичную производится вот так :

1110101010012 = 1∙2^11+1∙2^10+1∙2^9+0∙2^8+1∙2^7+0∙2^6+1∙2^5+0∙2^4+1∙2^3+0∙2^2+0∙2^1+1∙2^0 = 2048+1024+512+0+128+0+32+0+8+0+0+1 = 375310

Ответ: 375310

6) Представьте число 3753D в дополнительном коде

Для этого переведем его сначала в десятичную вот так :

3753D = 3∙16^4+7∙16^3+5∙16^2+3∙16^1+13∙16^0 = 196608+28672+1280+48+13 = 226621

Получилось: 226621

Переведем 226621 в двоичную систему делением на основание новой:

Получилось: 226621 = 110111010100111101

Дополнительный код положительного числа совпадает с прямым кодом.

Ответ: Число 3753D представляется в двоичном дополнительном коде как 0,110111010100111101

7) Представьте число -3753D в дополнительном коде

Для отрицательного числа дополнительный код образуется путем получения обратного кода и добавлением к младшему разряду единицы.

Ответ: Число 3753D представляется в двоичном дополнительном коде как 1,001000101011000010

В 8 и 9, речь идет о Коде Хэмминга?

 

Answer 2

Конечно, я помогу вам с этими вопросами. Давайте рассмотрим каждый пункт по очереди.

1. Кодирование числа 3753D:

   Ваше число: 3753D Сначала нужно перевести его в двоичную систему:

   3753 / 2 = 1876 (остаток 1) 1876 / 2 = 938 (остаток 0) 938 / 2 = 469 (остаток 0) 469 / 2 = 234 (остаток 1) 234 / 2 = 117 (остаток 0) 117 / 2 = 58 (остаток 1) 58 / 2 = 29 (остаток 0) 29 / 2 = 14 (остаток 1) 14 / 2 = 7 (остаток 0) 7 / 2 = 3 (остаток 1) 3 / 2 = 1 (остаток 1) 1 / 2 = 0 (остаток 1)

   Теперь переписываем остатки в обратном порядке: 111010101001.

2. Число 11 0111 0101 0011 в двоично-десятичном коде:

   Это число уже в двоичной системе. Разбиваем его на группы по 4 бита и переводим каждую группу в десятичное число:

   1101 -> 13 1101 -> 13 0101 -> 5 0011 -> 3

   Получаем: 13 13 5 3.

3. Число 1110 1010 1001 в шестнадцатеричном коде:

   Так как каждая группа состоит из 4 бит, переводим каждую группу в шестнадцатеричное число:

   1110 -> E 1010 -> A 1001 -> 9

   Получаем: EA9.

4. Число 110 1010 1001 в восьмеричном коде:

   Переводим каждую группу из 3 бит в восьмеричное число:

   110 -> 6 101 -> 5 010 -> 2 100 -> 4 1 (дополняем до 3 бит) -> 1

   Получаем: 65241.

5. Число 1110 1010 1001 в десятичном коде:

   Это число уже в двоичной системе, мы уже его переводили в вопросе 1. Оно равно 3753.

6. Число 3753D в дополнительном коде:

   Для представления числа в дополнительном коде, сначала переводим его в двоичную систему (как мы сделали в вопросе 1), а затем инвертируем все биты и прибавляем 1:

   Исходное число: 111010101001 Инвертированное: 000101010110 Прибавляем 1: 000101010111

   Получаем: 000101010111.

7. Число -3753D в дополнительном коде:

   Для представления отрицательного числа в дополнительном коде, сначала находим дополнительное кодирование для модуля числа (как мы сделали в пункте 6), а затем инвертируем все биты и прибавляем 1:

   Дополнительное кодирование модуля: 000101010111 Инвертированное: 111010101000 Прибавляем 1: 111010101001

   Получаем: 111010101001.

8. Число 3753 в коде четности:

   Код четности добавляет один бит так, чтобы общее количество единиц в байте (8 бит) было четным. Посчитаем количество единиц в бинарной записи числа 3753:

   3753 в бинарной системе: 111010101001 Количество единиц: 7 (нечетное)

   Добавляем бит, чтобы сделать количество единиц четным: 0111010101001

9. Число 3753 в коде нечетности:

   Код нечетности добавляет один бит так, чтобы общее количество единиц в байте (8 бит) было нечетным. Посчитаем количество единиц в бинарной записи числа 3753:

   3753 в бинарной системе: 111010101001 Количество единиц: 7 (нечетное)

   Добавляем бит, чтобы сделать количество единиц нечетным: 1110101010011

Это все ответы на ваши вопросы. Если у вас остались какие-либо дополнительные вопросы или неясности, пожалуйста, дайте знать!