Question

Вычислите значение выражения 206₈ af₁₆ 11001010₂ ответ представьте в десятичной системе

Answer 1

Ответ:

206₈ = 2∙8²+0∙8¹+6∙8⁰ = 128+0+6 = 134₁₀

AF₁₆ = 10∙16¹+15∙16⁰ = 160+15 = 175₁₀

11001010₂= 1∙2⁷+1∙2⁶+0∙2⁵+0∙2⁴+1∙2³+0∙2²+1∙2¹+0∙2⁰= 128+64+0+0+8+0+2+0= 202₁₀

Объяснение:

Answer 2

Давайте разберемся с каждым числом по отдельности и переведем их в десятичную систему.

1. Число 206₈: Это восьмеричное число. Для перевода в десятичное число, мы будем умножать каждую цифру на 8 в соответствующей степени позиции и складывать результаты:

206₈ = 2 * 8^2 + 0 * 8^1 + 6 * 8^0 = 128 + 0 + 6 = 134.

2. Число af₁₆: Это шестнадцатеричное число. Для перевода в десятичное число, мы будем умножать каждую цифру на 16 в соответствующей степени позиции и складывать результаты. При этом, буквы a-f в шестнадцатеричной системе представляют значения 10-15:

af₁₆ = 10 * 16^1 + 15 * 16^0 = 160 + 15 = 175.

3. Число 11001010₂: Это двоичное число. Для перевода в десятичное число, мы будем умножать каждую цифру на 2 в соответствующей степени позиции и складывать результаты:

11001010₂ = 1 * 2^7 + 1 * 2^6 + 0 * 2^5 + 0 * 2^4 + 1 * 2^3 + 0 * 2^2 + 1 * 2^1 + 0 * 2^0 = 128 + 64 + 8 + 2 = 202.

Теперь, сложим все результаты вместе:

134 + 175 + 202 = 511.

Итак, значение выражения 206₈ af₁₆ 11001010₂ в десятичной системе равно 511.