Question

Лена состовляет 5-буквенные слова, в которых есть буквы: A, И, В, Г, Д. Букву А можно использовать только 1 раз или вовсе не использовать. Буква И не может стоять на первом месте. Сколько существует таких слов, которая Лена может записать.

Answer 1

Ответ:

1792

Объяснение:

Пусть А вообще не используется, тогда  количество вариантов:

3*4*4*4*4

Пусть А стоит на первом месте, тогда: 1*4*4*4*4

Пусть А стоит на втором месте, тогда: 3*1*4*4*4

Аналогично для остальных случаев(третье, четвертое, пятое)

Складываем все варианты: 3*4*4*4*4 + 4*4*4*4 + 4* (3*4*4*4) = 1792

ꟷꟷꟷꟷꟷꟷ          

Не забывайте сказать "Спасибо", поставить оценку и, если ответ удовлетворил, то выберите его как "Лучший"          

Бодрого настроения и добра!          

Успехов в учебе!

Answer 2

Давайте рассмотрим условия по отдельности:

1. Буква "А" может быть использована 0 или 1 раз, следовательно, у нас есть два варианта для этой буквы: либо она есть, либо её нет.

2. Буква "И" не может стоять на первом месте. Это означает, что на первом месте может быть одна из трёх оставшихся букв: "В", "Г" или "Д".

3. Остальные 4 позиции могут быть заполнены буквами "И", "В", "Г" и "Д". Так как буква "И" уже рассматривается отдельно, у нас остаётся 3 буквы для заполнения 4 позиций.

Итак, общее количество возможных слов можно вычислить как произведение количества вариантов для каждого из условий:

Варианты для буквы "А": 2 (есть или нет). Варианты для первой позиции: 3 (из "В", "Г", "Д"). Варианты для остальных 4 позиций: 3^4 (так как у нас осталось 3 буквы для 4 позиций). Итого: 2 * 3 * 3^4 = 2 * 3 * 81 = 486.

Таким образом, Лена может записать 486 таких слов.