Question

Натуральное число x называется точной степенью, если существуют такие натуральные числа a и b (b > 1), что x = a в степени b (a^b). Заметим, однако, что указанные числа a и b могут определяться неоднозначно.Например, 16 = 2^4 = 4^2 ,то есть для x = 16 существуют две такие пары (a, b).Ваша задача состоит в том, чтобы найти все такие пары a,b что x = a^b.Формат входного файлаВходной файл содержит целое число x (2 <= x <= 10^9)Формат выходного файлаВ первой строке выходного файла выведите число k искомых пар (a, b).В каждой из последующих k строк выведите два числа:ai и bi.Примерыpower.in power.in3 16 power.out power.out0 2 2 4 4 2

Answer 1

#include <iostream>

#include <cmath>

#include <fstream>

using namespace std;

int main() {

fstream inputF("power.in.txt");

int x;

inputF >> x;

inputF.close();

int a = 0, b = 0;

fstream outputF("power.out.txt");

while (a <= x && b <= x) {

 a == x ? a = 0, b++ : a++;

 if (pow(a, b) == x) {

  outputF << a << ' ' << b << endl;

 }

}

return 0;

}

Answer 2

Для данной задачи можно использовать следующий алгоритм:

1. Сначала, определите максимальное значение степени b, при которой a^b все еще меньше или равно заданному числу x.

2. Затем, переберите все возможные значения a от 2 до sqrt(x). Для каждого a, найдите соответствующее значение b, такое что a^b = x.

3. Сохраните все найденные пары (a, b) в некотором списке или структуре данных.

4. Выведите количество найденных пар и сами пары в выходной файл.

Пример кода на Python:

pythonCopy code
def find_power_pairs(x):
    max_b = 1
    while pow(2, max_b) <= x:
        max_b += 1
    
    power_pairs = []
    for a in range(2, int(x**0.5) + 1):
        b = 2
        while pow(a, b) <= x and b < max_b:
            if pow(a, b) == x:
                power_pairs.append((a, b))
            b += 1
            
    return power_pairs

def main():
    x = int(input())
    power_pairs = find_power_pairs(x)
    
    with open("power.out", "w") as f:
        f.write(str(len(power_pairs)) + "\n")
        for a, b in power_pairs:
            f.write(str(a) + " " + str(b) + "\n")

if __name__ == "__main__":
    main()

Вы можете использовать данный код как отправную точку и настроить входной и выходной файлы согласно описанному формату.