Question

Рассмотрим последовательность 1, 11, 21, 1211, 111221, …. Каждое последующее число последовательности получается следующим образом: для каждой группы идущих подряд одинаковых цифр (даже если это одна цифра) пишется количество цифр в этой группе и сама цифра. Так число 111221 читается как три единицы, две двойки, одна единица, что дает 312211. Сколько раз цифра 2 встречается в 30-м члене этой последовательности?

Answer 1

Ответ: 1423

PascalABC.NET 3.7:

• ###
• var s: string := '1';
• loop RI - 1 do s := s.AdjacentGroup.SelectMany(x → x.Len + x[0]).Str;
• s.Count(x → x = '2').Pr

Answer 2

Давайте анализировать последовательность шаг за шагом:

1. Первый член: 1.
2. Второй член: Один 1, следовательно, записываем "11".
3. Третий член: Два 1, затем одна 2, затем одна 1, поэтому записываем "21".
4. Четвёртый член: Один 2, затем одна 1, следовательно, записываем "1211".
5. Пятый член: Один 1, затем одна 2, затем две 1, следовательно, записываем "111221".

И так далее.

Теперь давайте посмотрим на члены последовательности, чтобы найти 30-й член.

6. Шестой член: Три 1, затем две 2, затем одна 1, следовательно, "312211".
7. Седьмой член: Один 3, затем одна 1, затем одна 2, затем две 1, следовательно, "13112211".
8. Восьмой член: Один 1, затем одна 3, затем две 1, затем одна 2, затем две 1, следовательно, "1113213211".

И так далее.

Чтобы найти количество цифр 2 в 30-м члене последовательности, давайте разберём его на цифры:

"311311222112311311222113"

Теперь посчитаем количество цифр 2: их 14 раз.

Итак, цифра 2 встречается 30-м члене данной последовательности 14 раз.