Question

С клавиатуры вводятся два целых числа a и b (aВыяснить, является ли дробь a/b конечной. В таком случае вывести слово yes, в противном - no

Answer 1

Python 3.8.3

Код:

• from math import gcd
• def reduce(a, b):
•    k = gcd(a, b)
•    return a // k, b // k
• def take2s(b: int) -> int:
•    return b if b % 2 != 0 else take2s(b // 2)
• def take5s(b: int) -> int:
•    return b if b % 5 != 0 else take5s(b // 5)
• def take10s(b: int) -> int:
•    return take5s(take2s(b))
• def isFinie(b: int) -> bool:
•    return take10s(b) == 1
• a, b = int(input()), int(input())
• a, b = reduce(a, b)
• print("yes" if isFinie(b) else "no")

Answer 2

Дробь a/b является конечной, если и только если знаменатель b является степенью простого числа 2 или 5 (или их комбинации), так как в десятичной системе счисления только эти дроби имеют конечное представление.

Для проверки этого условия, вам нужно проверить, делится ли знаменатель b только на простые числа 2 и 5. Если да, то дробь конечна, иначе она будет бесконечной.

Пример кода на Python:

pythonCopy code
def is_finite_fraction(a, b):
    while b % 2 == 0:
        b //= 2
    while b % 5 == 0:
        b //= 5
    return b == 1

a = int(input("Введите числитель a: "))
b = int(input("Введите знаменатель b: "))

if is_finite_fraction(a, b):
    print("yes")
else:
    print("no")

Этот код проверяет, является ли дробь a/b конечной, и выводит соответствующее сообщение "yes" или "no".