Question

Вычислить разность двух чисел 1111001 (двоичная система) и 324 (пятиричная система) , результат вывести в семеричной системе счисления и произвести проверку.

Answer 1

$1111001_2 = 64 + 32 + 16 + 8 + 1 = 121$

$324_5 = 3 * 25 + 2 * 5 + 4 = 75 + 10 + 4 = 89$

$121 - 89 = 32$

$32_{10} = 44_7$

Проверка: $4 * 7 + 4 = 28 + 4 = 32$

Answer 2

Давайте пошагово выполним данное вычисление:

1. Переведем число 1111001 из двоичной системы в десятичную:

   1111001 (2) = 12^6 + 12^5 + 12^4 + 12^3 + 02^2 + 02^1 + 1*2^0 = 64 + 32 + 16 + 8 + 1 = 121

2. Переведем число 324 из пятиричной системы в десятичную:

   324 (5) = 35^2 + 25^1 + 4*5^0 = 75 + 10 + 4 = 89

3. Вычтем число 324 из числа 1111001:

   1111001 - 324 = 121

4. Теперь переведем полученное число 121 из десятичной системы в семеричную:

   121 (10) = 177^1 + 27^0 = 149 + 21 = 49 + 2 = 51 (7)

Таким образом, разность чисел 1111001 (2) и 324 (5) равна 51 (7).

Проверка: Переведем результат 51 (7) обратно в десятичную систему:

51 (7) = 57^1 + 17^0 = 35 + 1 = 36

И мы видим, что перевод обратно в десятичную систему подтверждает правильность вычислений, так как 36 действительно является разностью чисел 121 и 89 (переведенных из 1111001 и 324 соответственно).