Question

3. Число 221300 может существовать в системах счисления с основаниями a. 4 и 10 b. 3 и 8 c. 2 и 5 d. 10

Answer 1

Верные ответы a и d.

Пояснение:

Троичная и двоичная системы счисления не подходят, потому что в них нет троек (в троичной) и троек и двоек (в двоичной) .

Двоичная:

0

1

Троичная:

0

1

2

Answer 2

Давайте рассмотрим каждый вариант:

a. Основания 4 и 10:

• В системе с основанием 4: Число 221300 не может существовать, так как в этой системе используются только цифры 0, 1, 2 и 3.
• В системе с основанием 10: Число 221300 существует и равно 221300 в десятичной системе счисления.

b. Основания 3 и 8:

• В системе с основанием 3: Число 221300 не может существовать, так как в этой системе используются только цифры 0, 1 и 2.
• В системе с основанием 8: Число 221300 существует и равно 22440 в восьмеричной системе счисления.

c. Основания 2 и 5:

• В системе с основанием 2: Число 221300 существует и равно 110110010100010100 в двоичной системе счисления.
• В системе с основанием 5: Число 221300 не может существовать, так как в этой системе используются только цифры 0, 1, 2, 3 и 4.

d. Основание 10:

• В системе с основанием 10: Число 221300 существует и равно 221300 в десятичной системе счисления.

Итак, числа 221300 могут существовать в системах с основаниями a. 10 и d. 10.