Question

Петя написал сообщение Васе, в котором было 45 символов. Он использовал алфавит из 17 символов. Определите количество информации в сообщении, закодированном с помощью равномерного кода наименьшей длины. В ответе запишите одно число! *

Answer 1

Определим информационный объём сообщения по формуле I = ki, где I – информационный объем сообщения, k – количество символов в сообщении, i – информационный вес одного символа.

Чтобы вычислить i нам поможет формула N = 2^i, где N – мощность алфавита. В условии сказано, что мощность алфавита – 17 символов. Для кодировки 17 символов потребуется 5 бит. Проверим: 17 = 2^5 = 32. Пятью битами можно кодировать 32 символа, а четырьмя – 16. Нам подходит 5 битов.

Рассчитаем информационный объём сообщения: 45 × 5 = 225 бит.

Ответ: 225 бит.

Answer 2

Для определения количества информации в сообщении, закодированном с помощью равномерного кода наименьшей длины, мы можем использовать формулу Хартли:

$I = \log_2(N)$

где $I$ - количество информации, $N$ - количество возможных символов в алфавите.

В данном случае, $N = 17$ (количество символов в алфавите), поэтому:

$I = \log_2(17) \approx 4.087$

Так как мы ищем целое количество битов, округлим результат вверх:

$I = 5$

Таким образом, количество информации в сообщении составляет 5 битов.