Question

Секретное сообщение состояло из 2048 строк. В каждой строке вместе с пробелами 16384 символов. Сообщение содержало 54525952 байт информации. Какова мощность алфавита (количество символов), в котором было написано секретное сообщение?

Answer 1

Пояснение:

i - вес одного символа;

I - информационный объём текста;

K - количество символов в тексте;

N - мощность алфавита.

Дано:

K = (2 048 × 16 384) сим.

I = 54 525 952 байт

Найти:

N - ?

Решение:

$N = {2}^{i} .$

$i = \frac{I}{K} .$

$i = \frac{54 \: 525 \: 952}{33 \: 554 \: 432} .$

$I = 54 \: 525 \: 952 \: байт = 436 \: 207 \: 616 \: бит.$

$K = 2 \: 048 × 16 \: 384 = 33 554 432 \: симв.$

$i = \frac{436 \: 207 \: 616}{33 \: 554 \: 432} = 13 \: бит.$

$N = {2}^{i} = {2}^{13} = 8 \: 192 \: симв.$

Ответ: мощность алфавита, с помощью которого было написано секретное сообщение, равна 8 192 символ.

__________

Удачи Вам! :)

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте сначала определим, сколько всего символов (символов алфавита) использовалось в секретном сообщении, затем мы узнаем их количество.

Мы знаем, что сообщение состоит из 2048 строк, в каждой строке 16384 символа, включая пробелы. Всего байт информации в сообщении - 54525952.

Байт - это 8 бит, и у нас есть 54525952 байт информации. Это означает, что у нас есть 8 * 54525952 = 436207616 бит информации.

Теперь давайте разберемся, сколько символов алфавита было использовано. Если мощность алфавита (количество символов) равно N, то количество возможных комбинаций символов длины L будет N^L.

Мы имеем 436207616 бит информации, что эквивалентно 436207616 / 8 = 54525952 символам (если предположить, что каждый символ кодируется одним байтом). Таким образом, у нас есть 54525952 комбинаций символов.

Теперь нам нужно найти N^L = 54525952. Применим логарифм для вычисления N:

log(N^L) = log(54525952) L * log(N) = log(54525952) log(N) = log(54525952) / L

где L = 16384 (количество символов в строке).

Теперь вычислим:

log(N) = log(54525952) / 16384 N = 10^(log(54525952) / 16384)

Вычислите это значение, и вы получите мощность алфавита (количество символов), которое было использовано для написания секретного сообщения.