Question

Сообщение "С Днём рождения!" занимает 12 байтов в памяти компьютера. Определите мощность алфавита, который использовали для записи. *

Answer 1

Ответ:

64

Объяснение:

I = K * i, где

I - это информационный объём текстового сообщения (размер файла, содержащего сообщение)

K - количество символов в сообщении

i - информационный вес одного символа (число бит, используемых для записи одного символа)

N = 2^i, где  

N - мощность алфавита (количество символов в алфавите)

i - информационный вес одного символа (число бит, используемых для записи одного символа)

С Днём рождения! - 16 символов (включая пробелы и знаки препинания)

Дано:

I = 12 байт = 96 бит

К = 16 символов

Найти:

N

I = K * i

i = I / K

i = 96 / 16 = 6 бит

N = 2⁶ = 64 символа

1 байт = 8 бит

Answer 2

Давайте рассмотрим, сколько бит информации в среднем требуется для кодирования одного символа сообщения "С Днём рождения!".

Сообщение содержит 12 символов. Если оно занимает 12 байтов, то это 12 * 8 = 96 бит информации.

Мы хотим определить мощность алфавита, то есть сколько уникальных символов используется в этом сообщении. Так как речь идет о русском алфавите и символах, которые могут встречаться в поздравительном сообщении, давайте предположим, что используются только буквы верхнего и нижнего регистра (33 буквы) и символы пробела и восклицательного знака (2 символа).

Итак, у нас есть 33 + 2 = 35 возможных символов.

Теперь, чтобы найти мощность алфавита, нужно найти наименьшее целое число n такое, что 2^n >= 35.

Решая это неравенство, получим:

2^n >= 35 n >= log2(35)

Приближенно, log2(35) ≈ 5.129

Наименьшее целое n, удовлетворяющее условию, равно 6.

Таким образом, для записи данного сообщения использовался алфавит с мощностью 2^6 = 64.