Question

По канаоу связи передаётся пять сообщений, вероятность получения сообщений состовляет: 1 0,56 2 0,1 3 0,09 4 0,25 какое количество информации мы получим после приёма одного из сообщений?​

Answer 1

Ответ:

1234212332566457557

Answer 2

Для вычисления количества информации, полученной после приема одного из сообщений, мы используем формулу Шеннона:

I = -log2(P)

где: I - количество информации, P - вероятность получения сообщения.

Исходя из данной информации, мы можем вычислить количество информации для каждого сообщения:

I1 = -log2(1) = 0 бит (так как вероятность равна 1, сообщение является достоверным и не несет информации) I2 = -log2(0,56) ≈ 0,81 бит I3 = -log2(0,1) ≈ 3,32 бита I4 = -log2(0,09) ≈ 3,49 бита I5 = -log2(0,25) ≈ 2 бита

Теперь мы можем найти общее количество информации, которое мы получим после приема одного из сообщений, сложив количество информации для каждого сообщения с учетом их вероятности:

I_total = P1 * I1 + P2 * I2 + P3 * I3 + P4 * I4 + P5 * I5

где: P1 = 1, P2 = 0,56, P3 = 0,1, P4 = 0,09, P5 = 0,25.

Подставляя значения, получаем:

I_total = 1 * 0 + 0,56 * 0,81 + 0,1 * 3,32 + 0,09 * 3,49 + 0,25 * 2

I_total ≈ 0,45 + 0,332 + 0,3141 + 0,5

I_total ≈ 1,5961 бита

Таким образом, мы получим около 1,6 бита информации после приема одного из сообщений.