Question

1.Какое десятичное число в компьютере представляется как 1011110111000000? 2.Приведите число 1,1011 к нормализованному виду в 2СС: ? * 2 ^ ?

Answer 1

Ответ:

1) 48576₁₀

2) 1,1011₁₆ = 0001.0001000000010001₂; 1,1011₈ = 001.001000001001₂; 1,1011₁₀ = 01.0001₂.

Объяснение:

1) 1011110111000000₂ = 2¹⁵*1 + 2¹⁴*0 + 2¹³*1 + 2¹²*1 + 2¹¹*1 + 2¹⁰*1 + 2⁹*0 + 2⁸*1 + 2⁷*1 + 2⁶*1 + 2⁵*0 + 2⁴*0 + 2³*0 + 2²*0 + 2¹*0 + 2⁰*0 = 32768 + 0 + 8192 + 4096 + 2048 + 1024 + 0 + 256 + 128 + 64 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = 48576₁₀

2) 1,1011₁₆ = 0001.0001000000010001₂

1,1011₈ = 001.001000001001₂

1,1011₁₀ = 01.0001₂

Answer 2

1. Для преобразования двоичного числа 1011110111000000 в десятичное число, нужно разложить его по позиционной системе счисления:

Copy code
1 * 2^15 + 0 * 2^14 + 1 * 2^13 + 1 * 2^12 + 1 * 2^11 + 1 * 2^10 + 0 * 2^9 + 0 * 2^8 + 0 * 2^7 + 0 * 2^6 + 0 * 2^5 + 0 * 2^4 + 0 * 2^3 + 0 * 2^2 + 0 * 2^1 + 0 * 2^0

Вычисляя это, получим:

yamlCopy code
32768 + 0 + 8192 + 4096 + 2048 + 1024 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = 49128

Таким образом, двоичное число 1011110111000000 представляет десятичное число 49128.

2. Чтобы привести число 1,1011 к нормализованному виду в двоичной научной записи (2CC), нужно переместить запятую так, чтобы она находилась перед первой значащей цифрой (единицей), и определить значение показателя степени.

Число 1,1011 в двоичной записи можно представить как:

Copy code
1,1011 = 1.1011 * 2^0

Таким образом, нормализованное представление числа 1,1011 в двоичной научной записи будет:

Copy code
1.1011 * 2^0