Question

Сообщение, записанное буквами 8-символьного алфавита, содержит 100 символов. Какое количество информации оно несёт?

Answer 1

Ответ:

в 8 символьном алфавите каждый символ весит три бита 2³=8

3×100=300бит

ответ: 300 бит

Answer 2

Для решения этой задачи нужно вычислить количество бит информации, которое несет данное сообщение. Для этого воспользуемся формулой Шеннона:

$I = -\log_2(P)$

где $I$ - количество информации в битах, $P$ - вероятность появления данного сообщения.

В данном случае у нас есть 8-символьный алфавит, то есть 8 различных символов. Так как сообщение имеет 100 символов, вероятность появления каждого символа равна $\frac{1}{8}$, так как каждый символ имеет одинаковую вероятность появления.

Теперь мы можем использовать формулу для каждого символа:

$I = -\log_2\left(\frac{1}{8}\right) = \log_2(8) = 3$

Поскольку каждый символ несет 3 бита информации, а в сообщении 100 символов, общее количество информации будет:

$\text{Общая информация} = \text{Количество символов} \times \text{Количество бит на символ} = 100 \times 3 = 300 \text{ бит}$

Таким образом, данное сообщение несет 300 бит информации.