Question

Задание 1 15 гномов подошли к подвесному мосту, способному выдержать не более двух гномов одновременно. По мосту можно идти только с фонарём. Поодиночке они переходят мост в одну сторону за разное время, соответственно за 1, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 5 минут. Когда идут вдвоем, то движутся со скоростью более медленного. Фонарь только один. За какое наименьшее число минут они все смогут переправиться на другую сторону моста? Требуется указать схему переходов и общее время. Обоснование минимальности можно не проводить. Задание 2 Проводится лотерея. Предлагаются три конверта, в которых находятся три суммы денег – X, 2X и 4X рублей. Никакие действия (измерительные и т. п.) совершать с конвертами нельзя. Можно выбрать один конверт, посчитать в нем деньги, после чего сделать выбор — оставить этот конверт или взять другой конверт (при этом первый конверт из игры выбывает). Посмотрев, что лежит в нём, разрешается вместо него взять третий конверт, чтобы получить большую сумму. Ваши действия?

Answer 1

Ответ:

Сам решай олимпиаду, обезьяна неграмотная)

Объяснение:

Answer 2

Задание 1: Чтобы найти наименьшее время для переправки всех 15 гномов, нужно организовать их движение на мосту таким образом, чтобы использовать максимально эффективно время, когда они идут вдвоем. Вот схема переходов:

1 и 2 гномы идут вместе (2 минуты) 1 возвращается с фонарем (1 минута) 3 и 4 гномы идут вместе (3 минуты) 2 возвращается с фонарем (2 минуты) 5 и 6 гномы идут вместе (3 минуты) 1 возвращается с фонарем (1 минута) 7 и 8 гномы идут вместе (4 минуты) 1 возвращается с фонарем (1 минута) 9, 10 и 11 гномы идут вместе (5 минут) 2 возвращается с фонарем (2 минуты) 12, 13 и 14 гномы идут вместе (5 минут) 1 возвращается с фонарем (1 минута) 15 и 1 гномы идут вместе (5 минут)

Общее время: 2 + 1 + 3 + 2 + 3 + 1 + 4 + 1 + 5 + 2 + 5 + 1 + 5 = 38 минут.

Таким образом, все 15 гномов смогут переправиться на другую сторону моста за 38 минут.

Задание 2: В данной ситуации выбор конверта является случайным, поскольку мы не знаем, какие суммы денег находятся в каждом из них. Вероятность выбора конверта с самой большой суммой равна 1/3, а вероятность выбора каждого из двух оставшихся конвертов составляет 1/2.

Мы можем применить математическое ожидание, чтобы рассчитать ожидаемую сумму денег, которую мы получим, если выбираем третий конверт вместо первого.

Пусть X - сумма денег в первом выбранном конверте. Тогда ожидаемая сумма денег, которую мы получим, если выбираем третий конверт, будет: (1/3) * (2X) + (1/3) * (4X) + (1/3) * (X/2) = (2/3)X + (4/3)X + (1/6)X = (17/6)X

Таким образом, ожидаемая сумма денег, которую мы получим при выборе третьего конверта, составляет (17/6) раз больше, чем сумма денег в первом конвер