Question

Какой длины нужен код, чтобы закодировать алфавиты следующей мощности: а) 5; б) 8; в) 23; г) 3; д) 68; е) 51; ё) 153; ж) 1000; з) 1. СРОЧНО!

Answer 1

Ответ:

а)15 б)24 в)115 г)6 д)476 е)306 ё)1224 ж)10000 з) 1

Объяснение:

N=2^i

N - мошьность алфавита

i - количество бит информации на один символ;

а) 5<8=2^3 => 3*5=15

б) 8 = 8 = 2^3 => 8*3 =24

в) 23 < 32 = 2^5 => 23*5 = 115

г)3<4=2^2 => 3*2 =6

Д) 68 < 128 = 2^7 => 68*7=476

е) 51 < 64 = 2^6 => 51*6 = 306

ё) 153 < 256 = 2^8 => 153 * 8 = 1224

ж)1000<1024 = 2^10 => 1000*10 = 10^4

з) 1 < 2 = 2^1 => 1*1=1

Answer 2

Для расчета длины кода, необходимой для закодирования алфавита определенной мощности, можно использовать формулу Шеннона:

$L = \lceil \log_2(N) \rceil$

Где:

• $L$ - длина кода в битах,
• $N$ - мощность алфавита (число символов).

Применяя эту формулу к каждому из ваших примеров:

а) Мощность алфавита: 5 Длина кода: $\lceil \log_2(5) \rceil = 3$ бита

б) Мощность алфавита: 8 Длина кода: $\lceil \log_2(8) \rceil = 3$ бита

в) Мощность алфавита: 23 Длина кода: $\lceil \log_2(23) \rceil \approx 5$ бит

г) Мощность алфавита: 3 Длина кода: $\lceil \log_2(3) \rceil = 2$ бита

д) Мощность алфавита: 68 Длина кода: $\lceil \log_2(68) \rceil \approx 7$ бит

е) Мощность алфавита: 51 Длина кода: $\lceil \log_2(51) \rceil \approx 6$ бит

ё) Мощность алфавита: 153 Длина кода: $\lceil \log_2(153) \rceil \approx 8$ бит

ж) Мощность алфавита: 1000 Длина кода: $\lceil \log_2(1000) \rceil \approx 10$ бит

з) Мощность алфавита: 1 Длина кода: $\lceil \log_2(1) \rceil = 0$ бит (Обычно, 1 символ не требует кодирования)

Теперь у вас есть расчеты для каждого из ваших примеров.