Question

При регистрации в системе каждому студенту выдается пароль, состоящий из 10 символов. В качестве символов используют прописные буквы латинского алфавита, это 26 различных символов. В базе данных для хранения каждого пароля отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование паролей, каждый символ кодируют одинаковым и минимально возможным количеством бит. Определите объем памяти, необходимый для хранения данных о 50 пользователях. В ответе запишите только целое число – количество байт.

Answer 1

Ответ:

350

Объяснение:

I = K * i

I - информационный объём сообщения (размер файла, содержащего сообщение)

K - количество символов в сообщении

i - информационный вес одного символа (число бит, используемых для записи одного символа)

N <= 2^i

N - мощность алфавита (количество символов в алфавите)

i - информационный вес одного символа (число бит, используемых для записи одного символа)

Дано:

N = 26 символов

К = 10 символов

I - одинаковое и минимально возможное целое число байт

i - одинаковое и минимально возможное количество бит

Найти:

I * 50 (байт)

26 <= 2^i

26 <= 2⁵

26 <= 32

i = 5 бит

I = 10 * 5 = 50 бит = 50 / 8 = 6,25 байт

Т.к. I - одинаковое и минимально возможное целое число байт, то

I = 6,25 байт = 7 байт

7 * 50 = 350 байт

1 байт = 8 бит

Answer 2

Для определения объема памяти, необходимого для хранения данных о 50 пользователях, нужно учесть следующее:

1. Каждый пароль состоит из 10 символов, и каждый символ кодируется одинаковым и минимально возможным количеством бит.

2. Всего вариантов символов - 26 прописных букв латинского алфавита.

Сначала определим, сколько бит потребуется для кодирования одного символа пароля:

Для 26 символов нам понадобится 5 бит, так как $2^5 = 32$, и 5 бит достаточно для кодирования 26 различных символов.

Теперь у нас есть 5 бит на каждый символ, и каждый пароль состоит из 10 символов, поэтому:

Объем памяти для одного пароля = 5 бит/символ * 10 символов = 50 бит

Теперь у нас есть 50 бит на одного пользователя. Для 50 пользователей:

Объем памяти для 50 пользователей = 50 бит/пользователь * 50 пользователей = 2500 бит

Чтобы перевести биты в байты, разделим на 8 (так как 1 байт = 8 бит):

Объем памяти для 50 пользователей = 2500 бит / 8 = 312.5 байт

Поскольку байты обычно хранятся в целых числах, округлим результат вверх до ближайшего целого числа:

Объем памяти для 50 пользователей = 313 байт

Таким образом, для хранения данных о 50 пользователях понадобится 313 байт памяти.