Question

Исполнитель преобразует число на экране. У исполнителя есть две команды, которым присвоены номера: 1. Прибавить 1 2. Умножить на 2 Первая команда увеличивает число на экране на 1, вторая умножает его на 2. Программа для исполнителя — это последовательность команд. Сколько существует программ, для которых при исходном числе 2 результатом является число 35 и при этом траектория вычислений содержит число 17, но не содержит число 31

Answer 1

Ответ:

18

Объяснение: Получается программ 18, исключая 31 и выбирая команды где есть число 17

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать рекурсивный подход. Давайте определим функцию count_programs, которая будет возвращать количество программ, удовлетворяющих заданным условиям.

pythonCopy code
def count_programs(start, target, excluded):
    # Базовый случай: если текущее число равно целевому числу, возвращаем 1
    if start == target:
        return 1
    
    # Проверяем, является ли текущее число исключенным числом
    if start == excluded:
        return 0
    
    # Рекурсивно вызываем функцию для двух вариантов: прибавление и умножение
    count = 0
    if start < target:
        count += count_programs(start + 1, target, excluded)
    count += count_programs(start * 2, target, excluded)
    
    return count

Теперь мы можем вызвать эту функцию, передав начальное число 2, целевое число 35 и исключенное число 31:

pythonCopy code
start_number = 2
target_number = 35
excluded_number = 31

result = count_programs(start_number, target_number, excluded_number)
print(result)

Этот код выведет количество программ, удовлетворяющих условиям задачи.