Question

Здравствуйте, Сколько существует четырехзначных чисел, состоящих из цифр 1, 2 и 3 при условии, что рядом не стоят две одинаковые цифры? Нарисуйте в виде дерева вариантов!

Answer 1

Ответ:

1231,1232,1321,1323,2132,2123,2321,2312,2313,3212,3231,3232

Answer 2

Привет! Чтобы найти количество четырехзначных чисел, состоящих из цифр 1, 2 и 3, при условии, что рядом не стоят две одинаковые цифры, мы можем воспользоваться методом дерева вариантов. Давайте посмотрим на это:

1. Начнем с первой цифры:
   • Возможные варианты для первой цифры: 1, 2, 3 (3 варианта).
   • Далее, для второй цифры:
     • Если первая цифра была 1, то у нас остаются два варианта: 2 и 3 (2 варианта).
     • Если первая цифра была 2, то также остаются два варианта: 1 и 3 (2 варианта).
     • Если первая цифра была 3, то снова два варианта: 1 и 2 (2 варианта).
   • Для третьей цифры:
     • Если первые две цифры были разными и одна из них была 1, то у нас остаются два варианта: 2 и 3 (2 варианта).
     • Аналогично, если первые две цифры были разными и одна из них была 2, то опять два варианта: 1 и 3 (2 варианта).
     • И если первые две цифры были разными и одна из них была 3, то также два варианта: 1 и 2 (2 варианта).
   • Наконец, для четвертой цифры:
     • Если первые три цифры были разными и одна из них была 1, то у нас остаются два варианта: 2 и 3 (2 варианта).
     • Если первые три цифры были разными и одна из них была 2, то два варианта: 1 и 3 (2 варианта).
     • И если первые три цифры были разными и одна из них была 3, то также два варианта: 1 и 2 (2 варианта).

Теперь мы можем умножить количество вариантов для каждой цифры, чтобы получить общее количество четырехзначных чисел, удовлетворяющих условию:

3 (первая цифра) * 2 (вторая цифра) * 2 (третья цифра) * 2 (четвертая цифра) = 24 варианта.

Таким образом, существует 24 четырехзначных числа, состоящих из цифр 1, 2 и 3, при условии, что рядом не стоят две одинаковые цифры.

К сожалению, из-за ограничений текстового формата, я не могу нарисовать дерево вариантов, но вы можете представить его себе на бумаге, начиная с корня дерева (первая цифра) и добавляя ветви для каждой последующей цифры в зависимости от предыдущей.