Question

Некоторое число X из десятичной системы счисления перевели в системы счисления с основаниями 16, 8, 4. Часть символов при записи утеряна. Позиции утерянных символов обозначены знаком *: X= *7*(16) = 5*6(8) = ***1*(4) Определите число X. Хелп!!

Answer 1

Ответ:

374

Объяснение:

Переведем число в двоичную систему счисления. Чтобы перевести из 16-ричной системы счисления в двоичную, достаточно перевести каждую цифру, отводя по четыре двоичных знака на каждую 16-ричную цифру (тетрада), из восьмеричной - по три цифры (триада), из 4-ной - по две цифры.

Переводим в верхней строчке из 16-ричной, во второй - из 8-ричной, в третьей - из 4-ричной:

$X_2=\begin{array}{r}\texttt{????0111????}\\\texttt{101???110}\\\texttt{??????01??}\end{array}$

Во всех трёх случаях должно было получиться одно и то же. Собираем вместе:

$\begin{array}{r}\texttt{????0111????}\\\texttt{101???110}\\\texttt{??????01??}\\\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\\\texttt{101110110}\end{array}$

Значит,

$X=101110110_2=2^8+2^6+2^5+2^4+2^2+2^1=374_{10}$

Для справки:

$374_{10}=176_{16}=566_8=11312_4$

Answer 2

Давайте посмотрим на каждую систему счисления по отдельности и попробуем восстановить число X.

1. Для системы счисления с основанием 16:

   Мы имеем следующее выражение: 7(16). Здесь 7 представляет одну или несколько цифр в 16-ричной системе, где каждая цифра может быть от 0 до F (от 0 до 15 в десятичной системе).

   Символ 7 в 16-ричной системе означает, что у нас есть 7 в десятичной системе. Таким образом, первая цифра X в 16-ричной системе равна 7.

2. Для системы счисления с основанием 8:

   Мы имеем следующее выражение: 56(8). Здесь 56 представляет одну или несколько цифр в восьмеричной системе, где каждая цифра может быть от 0 до 7 в десятичной системе.

   Символ 5* в восьмеричной системе означает, что у нас есть 5 в десятичной системе. Таким образом, вторая цифра X в восьмеричной системе равна 5.

3. Для системы счисления с основанием 4:

   Мы имеем следующее выражение: **1(4). Здесь ***1 представляет одну или несколько цифр в четверичной системе, где каждая цифра может быть от 0 до 3 в десятичной системе.

   Символ ***1 в четверичной системе означает, что у нас есть 1 в десятичной системе. Таким образом, третья цифра X в четверичной системе равна 1.

Итак, мы получили следующее число X в разных системах счисления:

• В 16-ричной системе: 7
• В восьмеричной системе: 56
• В четверичной системе: 1

Чтобы получить число X в десятичной системе, давайте сконкатенируем эти числа:

X = 756 в десятичной системе.