Question

Упростить и доказать по ТИ (хне(у)+хуz+хне(у)z+хне(yz)

Answer 1

Ответ:

Шншрлоомомпраоаомтпр

Объяснение:

Answer 2

Для упрощения данного выражения, давайте воспользуемся теоремой о дистрибутивности:

хне(у) + хуz + хне(у)z + хне(yz)

Сначала вынесем общий множитель "х" из первых трех членов:

х(не(у) + уz + не(у)z) + хне(yz)

Теперь давайте объединим первые три члена, используя дистрибутивность умножения:

х(не(у + уz + не(у)z)) + хне(yz)

Теперь мы видим, что внутри скобок есть общий множитель "у":

х(не(у(1 + z) + не(у)z)) + хне(yz)

Далее, можем вынести "у" за скобки:

х(у(не(1 + z) + не(у)z)) + хне(yz)

Теперь давайте упростим выражение внутри скобок:

не(1 + z) + не(у)z

Теперь можем применить дистрибутивность еще раз:

у(не(1) + не(z)) + хне(yz)

Не(1) равно 1, а не(z) равно z:

у(1 - z) + хне(yz)

Теперь у нас есть упрощенное выражение:

у - уz + хне(yz)

Подведем итоги. Мы упростили исходное выражение до:

у - уz + хне(yz)

Теперь давайте докажем это упрощенное выражение по тождеству:

По закону дистрибутивности, мы видим, что у нас есть общий множитель "у":

у - уz + хне(yz)

Вынесем "у" за скобки:

у(1 - z) + хне(yz)

Теперь раскроем скобки:

у - uz + хne(yz)

Это выражение идентично нашему упрощенному выражению:

у - уz + хне(yz)

Таким образом, мы успешно упростили и доказали исходное выражение по тождеству.