Question

1.Сообщение, записанное буквами из 64-символьного алфавита, содержит 20 символов. Какой объем информации оно несет? 2.Считая, что один символ кодируется одним байтом, подсчитать в байтах количество информации, содержащееся в фразе: “Терпение и труд все перетрут.” 3.Какое количество информации будет содержаться на странице печатного текста при использовании 32-х символьного алфавита (на странице 60 строк по 56 символов).

Answer 1

1) 120 бит

2) 24 бит

3) 16800 бит

Answer 2

1. Для вычисления объема информации в сообщении с известным алфавитом и количеством символов можно воспользоваться формулой для вычисления информационной энтропии:

   Информационная энтропия = -log2(p),

   где "p" - вероятность появления символа в сообщении.

   В данном случае, у нас есть 64-символьный алфавит, и каждый символ появляется с равной вероятностью, так как ничего не указано об их распределении. Поэтому вероятность появления каждого символа равна 1/64.

   Информационная энтропия для каждого символа = -log2(1/64) = log2(64) = 6 бит.

   Общий объем информации в сообщении из 20 символов = 20 символов * 6 бит/символ = 120 бит.

2. Если каждый символ кодируется одним байтом, то для подсчета объема информации в фразе "Терпение и труд все перетрут." мы можем просто подсчитать количество символов в этой фразе, так как каждый символ кодируется одним байтом:

   Объем информации = Количество символов = 27 символов.

3. Для вычисления объема информации на странице печатного текста с использованием 32-символьного алфавита и заданными параметрами страницы (60 строк по 56 символов), мы можем воспользоваться формулой:

   Объем информации = Количество строк * Количество символов в строке * Информационная энтропия.

   Информационная энтропия для каждого символа в 32-символьном алфавите = -log2(1/32) = log2(32) = 5 бит.

   Теперь подставим значения:

   Объем информации = 60 строк * 56 символов/строка * 5 бит/символ = 16800 бит.

Чтобы получить результаты в байтах, вы можете поделить на 8:

1. 120 бит = 15 байт.
2. 27 символов = 27 байт.
3. 16800 бит = 2100 байт.